11.2旋转 课件2022-2023学年数学沪教版（上海）七年级第一学期

11.2旋转 (1)上面情景中的转动现象，有什么共 司的特征？ (2)单摆、钟表的指针、风车在转动过 程中，其形状、大小、位置是否发生变 化呢？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为 旋转角。 B 旋转角 旋转中心 试一试： 用一张半透明的薄纸，覆盖在 画有任意△AOB的纸上，在薄纸上 画出与△AOB重合的一个三角形， 然后用一枚图钉在O处固定，将薄纸 绕着图钉（即点O)逆时针转动45°， 薄纸上的三角形就旋转到了新的位 置，标上A,O,B我们可以认为△ AOB旋转45°后变成△AOB。 在旋转过程中，你发现了什么？ B LAOB 可以看到点A旋转到点A ，OA旋转到OA A OB AOB旋转到LAOB,i 这些都是互相对应的点、线段与 角。 此时， OA的对应线段是OA OB的对应线段是 OB AB的对应线段是 A LA的对应角是虽 ,∠B 的对应角是-←B 旋转中心是点点Q, 旋转角度是45°，旋 转的方向是 逆时针 思考：△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？ 在OB的中点D 图形的旋转由旋转中心和旋转的角 度以及旋转的方向所决定； 任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角都是旋转角并且相等。 (1) 旋转不改变图形的大和形状 (2)对应线段长度相等： (3)对应角的度粗等： (4)对应点到旋转中心的距粗等： (5)任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角（旋转角）都相等」 【例1】 如图，△OAB绕点O,旋转到△OA'B. B 旋转中心是 点O 旋转方向是顺时针 旋转角是∠AOA'、∠BOB A 点A的对应点是 点A' 点B的对应点是点B: B OA的对应线段是」 OA ∠A的对应角是∠A' AB的对应线段是 A'B' ∠B的对应角是∠B OB的对应线段是 OB; ∠AOB的对应角是_∠A'OB 变式1：如图，画出线段AB绕点O按顺时针方 向旋转60°后得到的线段A1B1. 解：（1)联结0A: A B (2)以OA为始边， 顺时 钻疼园作段OA1, 使OA1=OA,得到点 60° 60° A1. (3)重复前面的做法，得 到点B1,联结A1B1: B1 .线段A1B就是所求作的线段 变式2：如图，画出△ABC绕点O按顺时针方 向旋转60°后得到的△A1B1C1. 如果是画出四边形ABCD绕 点O按顺时针方向旋转60° 解：(1)联结OA; 后的图形，怎么画？ B (2)以OA为始边. 顺时 就奏岛作L段OA1: 使OA1=OA,得到点 60 A1 A1. (3)重复前面的做法，得 到点B1 B1 (4)重复前面的做法，得到点C1,顺次联结 A1B1C1 ∴.△A1B1C1就是所求作的三角形.