精品解析：江苏省盐城市射阳县第二初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

射阳县第二初级中学2023春期中考试 初三数学试卷 （满分：150分，时间：150分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. －2019 D. 2019 2. 中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000 光年宇宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中240000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. x3•x2＝x6 B. ﹣（x2）4＝x6 C. x6÷x5＝x D. x2+x3＝x5 4. 如图，是的直径，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ） A B. C. D. 6. 若抛物线向右平移m个单位长度后经过点，则（ ） A. B. 或4 C. 2或4 D. 2或 7. 已知a是方程的一个解，则的值为（ ） A 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 8. 如图，平面直角坐标系中，一次函数分别交轴、轴于、两点，若是轴上的动点，则的最小值(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 要使二次根式有意义，必须满足______． 10. 分解因式：_________． 11. 红树林中学共有学生人，为了解学生最喜欢课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了名学生，其中有名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_____人． 12. 若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 m 的取值范围为_______． 13. 当______时，分式的值为零． 14. 若关于x的方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是______． 15. 正方形，为上一点，，连接，在上取一点使得，则的长为___________． 16. 如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2）解不等式（组）：，并求出的整数解． 18. 先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a－2b)2，其中，a＝，b＝1． 19. 一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字，，0，1，它们除标号外无其他差别． （1）随机从袋子中摸出一个小球，直接写出摸出的球上面标号是负数的概率 ； （2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球记下数字．若两次数字之积为正数，则小聪获胜；若两次数字之积为负数，则小明获胜．请判断这种安排是否公平？并说明理由． 20. 为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）小明这次一共调查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）若该校有3000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人？ 21. 如图，在中，点D在上，延长至点E，使得，连接，若，．求证：． 22. 如图，在四边形中，，；，，垂足分别为E，F． （1）求证：； （2）若与交于点O，求证：． 23. 已知抛物线的对称轴为． （1）求的值； （2）若当时，抛物线与轴有且只有一个交点，求的取值范围． 24. 小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离，升旗台的台阶所在的斜坡，坡角（）为30°，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面上的影长长为6，同一时刻，小亮测得长1.6的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2．请你帮小明和小亮求出旗杆的高度．（结果保留根号） 25. 如图，为的直径，为的一条弦，过点A作直线，使． （1）求证：为的切线； （2）若，，，求的长． 26. 已知：抛物线经过点，，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，点P为直线上方抛物线上任意一点， （1）求抛物线的解析式和点D的坐标； （2）如图1，连交直线于点F，设，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值． （3）如图2，连接交y轴于点E，过点P作轴于点Q，当时，求直