河南省新乡市封丘县金瀚学校2023-2024学年九年级上学期入学学情分析数学试卷

2023年河南省封丘县金瀚学校九年级入学学情分析 数学试卷 第1卷（选择题共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列一定是二次根式的是 【】 (A)5 (B)2 (C).5 (D)√a-1 2.若代数式一 =有意义，则x应满足的条件是 【】 x+ (A)x1-1 (B)x>-1 (C)x<-1 (D)x≥-1 3.下列计算正确的是 【】 (A)12,2=V6 (B)5+√2=√5 (C).32=3 (D)45.3V3=1 4.下列二次根式是最简二次根式的是 【】 (A)√24 (B) (C)0.3 (D)5 5.化简9.6x+x2+(W2x.7的结果是 【】 (A)3x-10 (B)3x+10 (C)10-3x (D)10x-3 6.已知x,y是实数，且满足y=V2+2+8则丘5的值是 【】 (A)1 (C)2 7.已知x=5.1y=5+1,那么代数式少2 的值是 【】 x(x-y) (A)2 (B)√5 (C)4 (D)2W5 8.一元二次方程xx+1=3x+1)的解是 (A)x=-1(B)x=3 (C)x1=-1,x2=3 (D)无实数解 9.用配方法解一元二次方程2x2,3x·1=0,配方正确的是 【】 w登落-8 (B) 第1页 (C) 362-13 36=11 2g4 (D) 2 4 10.若方程x2.2x+m=0没有实数根，则m的值可以是 【】 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)√5 第Ⅱ卷非选择题（共70分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 业计第5层 12.已知关于x的一元二次方程(k-1x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值 是 13.化简：a\a 14.代数式y2+6y+12的最小值是 15.在实数范围内定义一种运算“*”：a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5-0的 根是 三、解答题（共55分） 16.计算：（每小题5分，共10分）： (1)(2023.河南)卜3-V9+5； 2)2022.河南)27-号8+2 17.解方程：（每小题6分，共12分）： (1)x2+8x.9=0(用配方法)； (2)xx.1+3x.1=0. 第2页 18.(11分)小明同学解一元二次方程x2-6x-1=0的过程如下： 解：x2-6x=1,① x2.6x+9=1,② (x-3)2=1,③ x-3=+1,④ x1=4,x2=2.⑤ (1)小明解方程的方法是【】 (A)直接开平方法 (B)因式分解法 (C)配方法 (D)公式法 他的求解过程从第_一一步开始出现错误； (2)解这个方程. 19.(11分)已知关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围； (2)当k=1时，求方程的解 第3页 20.(11分)阅读材料：我们学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当 a>0,b>0时，有a.√b=a-2√ab+b,所以a+b≥2Wab,当且仅当a=b时 取等号， 请利用上述结论解决以下问题： (1)当x>0时，x+的最小值为一当x<0时，x+上的最大值为一 (2) 当x>0时，求函数y=+3x+16的最小值， 2023年河南省封丘县金瀚学校九年级入学学情分析 数学试卷答案解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 第4页 答案 ( & D 题号 6 9 10 答案 B D C A 0 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2V2 12.0 13..√.a 14.3 15.x=1+ 55 2 三、解答题（共55分） 16.计算：（每小题5分，共10分）： 0 2 17.解方程：（每小题6分，共12分）： (1)x1=-9,x3=1 (2)x1=-3,x2=1. 18.(11分) 解：(1)C,②.5分 (2)x=3+10,x2=3-10..11分 19.(11分) 解：（1)方程有两个不相等的实数根 D>0.3分 ∴.22+4k>0 解之得：k>-16分 (2)当k=1时，原方程为： x2+2x-1=0 D=22.4'(-1=8 x=2生8=2252-.1t万 2 2 x=-1+2,x2=-1.V211分 20.(11分) 第5页 解：(12，-2；… .6分 (2)x>0 y=+16-+622+3= 当且仅当x=16,即x=4时取等号 当x=4时图数y=+3x+16的最小值为11.…11分 第6页2023年金瀚学校九年级入学学情分析 根是0，则大的值是 数学试卷 1 13.化简a 第卷（选择题共30分） 14.代数式y2+6创+12的最小值是 一，选题〔每4题3分，共30分) 15.在实数范国内定义一种运算”：◆6=a+1·ab,则方程 1。下列一定是二次根式的是 【】 (x+2引*5=0的根是 19.(11分)已知美于x