精品解析：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 化简的结果是 A. B. C. D. 2. 多项式中各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 3. 利用加减消元法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须进行适当变形，以下四种变形正确的是（ ） （1） （2） （3） （4） A (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4) 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则ab=（ ） A. －10 B. －40 C. 10 D. 40 7. 如图，在三角形中，点E，D，F分别在上，连接，下列条件中，能推理出的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，则（ ） A. B. C. D. 9. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　） A. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C. a（a+b）＝a2+ab D. a（a﹣b）＝a2﹣ab 10. 如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11 若，则 ______ ． 12. 已知a、b满足方程组，则3a+b值为_____． 13. 把多项式分解因式的结果是______________________． 14. 已知是二元一次方程一组解，则________． 15. 用整式的乘法公式计算：______． 16. 市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的倍，若该年级人数减少人，未参加人数增加人，则参加者是未参加者人数的倍，则该校七年级学生共有______ 人 17. 对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，比如当a＝1，b＝1时，f（﹣2，3）＝（1，﹣5），若f（﹣3，﹣1）＝（3，1），则a+b＝_________________． 18. 如图，，，，将沿着方向平移，得到，连接则阴影部分的周长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 解方程组：． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 将下列各式因式分解： （1）4x²－y² （2）－3ax²＋6axy－3ay² 23. 先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋64因式分解． 24. 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，邵阳市举办了第届青少年机器人竞赛组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共个，若桌子腿数与凳子腿数的和为条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？ 25. 数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于的二元一次方程组的解满足③，求的值． （1）按照小云的方法，的值为_________，的值为_________； （2）请按照小辉的思路求出的值． 26. 如图，，定点E，F分别直线，上，在平行线、之间有一动点P，满足． （1）试问满足怎样的数量关系？ 解：由于点P是平行线之间有一动点，因此需要对点P的位置进行分类讨论；如图1，当P点在的左侧时，满足数量关系为______________，如图2，当P点在的右侧时，满足数量关系为______________． （2）如图3，，分别平分 和，且点P在左侧． ①若，则_______°． ②猜想与的数量关系，并说明理由． ③如图4，若与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，此次类推，则与满足怎样的数量关系？（直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 化简的结果是 A. B. C. D. 【答案】A 【