江西省南昌市东湖区南昌二十八中校级联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

南昌市二十八中教育集团2022-2023学年第二学期期中试题卷 七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，共18分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 点P（﹣3，﹣4）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 以下各数中，是无理数的为（　　） A B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 已知m为任意实数，则点不在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 5. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A. 94° B. 96° C. 102° D. 128° 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 9的算术平方根是_____． 8. 如图，于点交于点，若，则的度数为________． 9. 已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是__． 10. 若，则 ______ ． 11. 在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是______． 12. 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是锐角，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF（平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），连接CD，若在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD=__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 如图，于点，，点、、在同一条直线上，平分，求的度数． 15. 已知，求的立方根． 16. 已知在平面直角坐标系中，点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）点A的坐标，若轴，求点的坐标． 17. 如图，所有小正方形的边长都为，A、、都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）．请仅用无刻度直尺完成画图（不要求写画法）． （1）作线段， ，； （2）作线段，于点A，交于点． 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 如图，已知，． （1）与之间有怎样的位置关系？并说明理由． （2）若平分，，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：______，______； （2）若存在点，点到轴距离______，的面积______．（用含的式子表示） （3）在（2）的条件下，当时，在轴上有一点，使得的面积与的面积相等，求出点的坐标． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“级跟随点”（其中为常数，且）．例如：点的“级跟随点”为点，即点的坐标为． （1）若点的坐标，求它的“级跟随点”的坐标； （2）若点先向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度后得到了点，点“级跟随点”位于坐标轴上，求点的坐标． （3）若点在轴正半轴上，点的“级跟随点”为点，且线段的长度为线段长度的倍，求的值． 六、综合题（本大题共1题，共12分） 23. 若、、三点共线，，将一个三角板的直角顶点放在点处（注，． （1）如图1，使三角板的长直角边在射线上，则 °； （2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转一周， ①若旋转到到图2位置，此时，求运动时间的值； ②经过秒后，直线恰好成为的三等分线，直接写出的值． 南昌市二十八中教育集团2022-2023学年第二学期期中试题卷 七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，共18分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】##68度 【9题答案】 【答案】(-2,-1) 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】15°或30°或90° 三、解答题