精品解析：湖南省怀化市洪江市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年洪江市七年级下学期期末质量监测试卷 数学 （本试卷共6页，24题，考试时间：120分钟，全卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题箭作：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的排答题区域均无效． 4．考试结束后，将答题卡上交． 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 我国是一个历史悠久的多民族国家，每个民族都有自己的特色元素，针对各民族的特色元素，某设计师设计了56幅“似图似字”的图案．下面是其中的四幅，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是二元一次方程的一组解，则的值是（ ） A. 7 B. C. 1 D. 11 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子由左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下面条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 我市某中学举办了一次以“我中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 7. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 二次三项式是一个完全平方式，则的值是（ ） A 3 B. C. D. 9. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A. 1cm B. 3cm C. 5cm或3cm D. 1cm或3cm 10. 如图，中，，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大8，则代数式的值为（ ） A. 32 B. 16 C. 4 D. 8 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11 计算：___________． 12. 分解因式：_________． 13. 已知方程是一个关于的二元一次方程，的值为___________． 14. 一组数据的众数是2，则这组数据的平均数是___________． 15. 如图，与互补，，则的度数是___________． 16. 如图，点是长方形边上两点，点是边上的点，连接，，分别将沿翻折，点恰好都与对角线上的点重合，若，则___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分86分） 17. 解方程组： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，，点在的延长线上，点在的延长线上，且平分． （1）求证：； （2）若，求． 20. 我市的湖南筑水旅游开发有限公司与马拉维浙江商会签订《文化旅游交流合作框架协议），双方拟组织商会筹资2亿美元，共同组建旅游开发投资公司，充分利用我市作为杂交水稻的发源地优势，打造具有中国特色和非洲特色的文化旅游品牌，给人们带来了独特的文化体验，为了更好的服务远道而来的客人，为游客保驾护航，助力城市旅游服务的完善，我市政府准备购进一批新能源汽车，开设我市文化特色专线，方便游客的出行．据了解在某汽车公司2辆A型汽车、3辆B型汽车的共计售价80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的共计售价95万元． （1）问A、B两种型号的汽车每辆售价分别为多少万元？ （2）市政府计划正好用200万元从该汽车公司购买以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），已知销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，市政府共有几种购买方案？汽车公司最大利润是多少元？ 21. 为庆祝2023年两会胜利召开、学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取“整十”的计分方式，满分100分.竞赛成绩如图所示： 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 九年级竞赛成绩 （1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由； （2）请根据图表中的信息，回答下列问题. ①表中____、____. ②现要给成绩突出的年级领奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级领奖？ （3）若规定成绩100分获特等奖，90分