2021年山西省晋中市榆次区中考数学二模试卷

2021年山西省晋中市榆次区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）有理数的绝对值是　　 A．2 B． C． D． 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书．白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，中国减贫人口约占同期全球减贫人口，大大加快了全球减贫进程．同期全球减贫人口数用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列说法正确的是　　 A．可能性为的事件在一次实验中一定会发生 B．调查潇河的水质问题，采用抽样调查的方式 C．数据2，0，，1，3的中位数是 D．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是被抽取的100名学生家长 6．（3分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，小亮从点出发沿直线前进10米到达点，向左转后又沿直线前进10米到达点，再向左转后沿直线前进10米到达点照这样走下去，小亮第一次回到出发点时所走的路程为　　 A．80米 B．米 C．30米 D．60米 9．（3分）某种品牌自行车的进价为400元，标价600元出售，五一期间商店准备打折销售，但要保持利润率不少于，则最多可以按几折销售．　　 A．9 B．8 C．7 D．6 10．（3分）如图，在正方形中，进行如下操作：分别以，为直径作半圆；以点为圆心，以长为半径作弧，以点为圆心，以长为半径作弧，若，则图中阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：　　． 12．（3分）如图，直线，把一个含角的直角三角板（其中按如图所示放置，若，则的度数为 　　． 13．（3分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第个图形有 　　个黑色棋子． 14．（3分）如图1是榆次区某路口的一个拱形造型．小明上学经过此处时，总被这美丽的造型吸引，他想知道此造型中拱形最高点到地面的距离，但不方便直接测量，小明将拱形近似看作抛物线的一部分，尝试画出了此造型的截面图（如图，并调查了解到地面跨度约为16米，两根立柱之间的水平宽度约为8米（点，关于抛物线的对称轴对称），右侧立柱与抛物线的交点到地面的距离的长约为4.8米，由此求得此造型中抛物线最高点到地面的距离约为 　　米． 15．（3分）如图，四边形中，，，平分交边于点，点恰好是边的中点，则的长为 　　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）计算：； （2）解方程：． 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴，轴于，两点，与反比例函数的图象交于，两点，连接，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积． 18．（10分）为庆祝中国共产党成立100周年，全国各地开展了形式多样的庆祝活动．某校进行了主题为“学党史，共奋进”的知识竞赛，甲班与乙班各选派4名选手参加竞赛，4名选手的平均成绩为班级得分，根据竞赛成绩绘制了如下统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）学校规定，班级得分高则获胜，若得分相同时，成绩更稳定的班级获胜，甲班与乙班相比哪个班获胜，说明理由； （2）学校计划从两个班本次竞赛成绩超过95分的选手中随机挑选两人参加区级竞赛，请用画树状图或列表的方法求挑选出的两人来自不同班级的概率． 19．（6分）为庆祝六一儿童节，某书店推出了一系列优惠活动．为了鼓励广大儿童阅读《世界经典童话》（如图，购买此书籍则赠送如图2所示的精致矩形包书纸，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．已知该包书纸的面积为（含阴影部分），且正好可以包好图1中的《世界经典童话》这本书，该书的长为，宽为，厚为．请求出该包书纸包这本书时折进去的宽度． 20．（8分）阅读与思考 如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务． 年