河北省唐山市路南区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期学业水平抽样评估 八年级数学试卷 2023.4 注意事项：本试卷共25个题，满分100分，考试时间为90分钟． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. 110° B. 100° C. 70° D. 20° 2. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，，则的长为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 4. 如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 6. 的化简结果为（ ） A. 3 B. C. D. 9 7. 数学老师用四根长度相等木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ） A B. C. D. 8. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 9. 琳琳在做数学作业时，因钢笔漏水，不小心将部分字迹污染了，作业过程如下（涂黑部分即为污染部分）．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交与点O， 求证：AC=BD． 证明：∵四边形ABCD矩形， ∴①，∠ABC＝∠DCB=90°， 又∵②， ∴ΔABCΔDCB， ∴AC=BD， 污染部分的内容有以下四个选项供选择，a．AD=BC；b．AB=CD；c．AO=CO；d．BC=CB．下列说法正确的是（ ） A. ①是a，②是d B. ①是b，②是c C. ①a，是②是c D. ①是b，②是d． 10. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 11. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　） A. 5 B. 8 C. 12 D. 10 13. 如图，关于四边形的4个结论中，推导顺序正确的是（ ） ①它两组对边分别相等；②它是矩形；③它是平行四边形；④它有一个角是直角． A. ④②①③ B. ①③④② C. ②④①③ D. ③①④② 14. 如图，正方形的面积为，菱形的面积为，则，两点间的距离为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共4道小题，每题3分，共12分） 15. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 16. 若：，则______． 17. 如图，在中，，，，以为圆心，的长为半径画弧交于点，以为圆心，的长为半径画弧交于点，则______． 18. 如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为______，线段的长为______．（用含a，b的代数式表示） 三、解答题：（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） 20. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，． （1）求的长． （2）求的面积． 21. 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由． 22. 如图，在数轴上方作一个的方格（每一方格的边长均为1个单位），依次连结四边中点A，B，C，D得到一个阴影正方形，点A落在原点． （1）这个阴影正方形的边长为______． （2）请将－3，，－2，，3，，这些数，用“＜”连接起来． ______＜______＜______＜______＜______＜______． （3）在这五个点中，到表示数2的点距离小于1个单位长度的点有______个． 23. 如图，已知中，，，，求的长．嘉淇认为的长是不存在的，你同意她的说法吗？请通过计算验证说明． 24. 如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，设运动时间为t秒（）． （1）点B的坐标为______；当点P移动3.5秒时，点P的