2023年湖北省宜昌市伍家岗区中考数学调研试卷（4月份）

2023年湖北省宜昌市伍家岗区中考数学调研试卷（4月份） 一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面是乐乐同学搜集的一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 费马螺线 C. 斐波那契螺旋线 D. 笛卡尔心形线 2. 年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会．据测算，赛会期间共减少排放二氧化碳万吨，兑现了中国“绿色办奥”的承诺．其中的万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是的外接圆，已知，则的大小为(    ) A. B. C. D. 6. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 某轮船在处，测得灯塔在北偏东的方向上，测得灯塔在南偏东的方向上，则(    ) A. B. C. D. 8. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用因式分解”法产生的密码记忆方便，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于就可以把“”为一个六位数的密码对于多项式，取，，用上述方法和顺序产生的密码是(    ) A. B. C. D. 9. 月日是国际数学日，当天李强和张明想玩个数学游戏：“在等号的左边添加适当的运算符号，使等式成立”，下列选项错误的是(    ) A. B. C. D. 10. 用尺规作图作的边上的高，下列作法正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，等边的边在轴上，点坐标为，以点为旋转中心，把逆时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 12. 在，，，，这个数字中，任取一个数是负数的概率是______． 13. 正方形网格中，如图放置，则的值为______． 14. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示．当时，该物体承受的压强的值为          ． 15. 如图，在矩形中，对角线，交于点，以点为圆心线段的长为半径画弧，若圆弧与线段交于点，且弧线恰好过点，若的长度为，则图形中阴影部分的周长为______ 结果精确到，，，， 三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 解不等式组：． 18. 本小题分 如图，在▱中，点，分别是边，的中点． 求证：． 19. 本小题分 如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为 观察图形，填写如表： 链条节数节 链条长度 ______ 请你写出与之间的关系． 20. 本小题分 每年的月日是我国全民国家安全教育日，某中学在全校七，八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七，八年级学生中各抽取名学生，统计这部分学生的竞赛成绩竞赛成绩均为整数，满分分，分及以上为合格相关数据统计，整理如下： 八年级抽取的学生的竞赛成绩： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ， ______ ． 小明通过计算，得到七，八年级的样本方差分别为，；从平均数、方差角度看，此次抽样的竞赛成绩比较好且稳定的是______ 年级． 该校七年级共人，八年级共人，试估计该校七、八年级学生中竞赛成绩合格的总人数． 21. 本小题分 如图，已知为的直径，，是上的点，过点作的垂线，交延长线于点，交延长线于点，． 求证：是的切线． 若，，求的值． 22. 本小题分 【知识背景】古代军队通常包括军人和随军民夫，各自携带一定数量的粮食，据当时估算，陆路行军，名军人平均每天消耗粮食千克，自身可携带粮食千克；名随军民夫平均每天消耗粮食千克，借助运输工具可携带粮食千克军队含军人和随军民夫每天行进千米． 【知识运用】古时一支有万名军人的军队计划沿指定路线至千米外的军营，假设粮食充足，下面仅从粮食角度分析． 如果这支军队每天行进千米，当军人和随军民夫到达军营后，合计还携有千克粮食，求随军民夫的人数；