山东省淄博市桓台县2022-2023学年下学期七年级期末数学试卷（五四学制）　

2022-2023学年山东省淄博市桓台县七年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(    ) A. 过顶点的直线 B. 腰上的中线所在的直线 C. 腰上的高所在的直线 D. 顶角的平分线所在的直线 2. 方程组的解是(    ) A. B. C. D. 3. 若，下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判定的是(    ) A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解为(    ) A. B. C. D. 6. 将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，点为边上一点，平分，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 盒子里有个球，它们只有颜色不同，其中红球有个，黄球有个，黑球有个小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是(    ) A. 一定是红球 B. 摸出红球的可能性最大 C. 不可能是黑球 D. 摸出黄球的可能性最小 9. 如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，若一次函数与的图象交于点，则关于的不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知二元一次方程组的解为，则图中两直线的交点的坐标为______ ． 12. 一个不透明的袋子中装有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别现随机从袋中摸出一个球，若这个球是红球的概率是，则的值为______ ． 13. 如图，在中，，作边的垂直平分线，与、分别相交于点、，连接，若，则的度数为______ ． 14. 如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为已知，大正方形边长为，则小正方形的面积为______ ． 15. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 已知，如图，与相交于点，，，求证：． 17. 本小题分 如图，某地有两个村庄，，和两条相交的公路，，现计划在内修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定物资仓库的位置保留画图痕迹，不写画法 18. 本小题分 解方程组：； 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 本小题分 某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了个小球，这些球分别标有元，元，元，元的金额，其中标有元的小球有个，标有元小球有个，标有元小球的个数比标有元小球的个数的倍少，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有元，元，元的小球，则可以得到等价值的奖品一个． 已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题： 小明获得奖品的概率是______，获得元奖品的概率是______． 为吸引顾客，儿童用品店现将元奖品的获奖概率提高到，在保持小球总数不变的情况下，需要把几个标有元的小球改为元的小球． 20. 本小题分 解下列不等式组： ； ． 21. 本小题分 如图，直线：与直线相交于点，与轴分别交于，两点． 求，的值，并结合图象写出关于，的方程组的解； 求的面积； 垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段的长为，直接写出的值． 22. 本小题分 某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共万本，且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示． 品种 甲 乙 成本 元本 元本 售价 元本 元本 若该印刷厂五月份的利润为万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本； 某学校计划用元的经费到该印刷厂采购练习本经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利若学校能采购到万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？ 23. 本小题分 如图，在中，，是斜边上的高，的平分线交于点，交于点． 求证：是等腰三角形； 若，求的长度． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线． 故选：． 根据等腰三角形的性质以及轴对称图形的定义判断即可． 本题考查了等腰三角形的性质，轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠