河南省开封市兰考县2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年河南省开封市兰考县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各方程中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 关于的方程的根是，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 4. 已知，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 一件羽绒服先按成本提高标价，再以折标价的出售，结果获利元．若设这件羽绒服的成本是元，根据题意，可得到的方程是(    ) A. B. C. D. 6. 用“加减法”将方程组中的消去后得到的方程是(    ) A. B. C. D. 7. 已知是方程组的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 三个连续正整数的和小于，这样的正整数中，最大一组的和是(    ) A. B. C. D. 9. 已知方程组的解、满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 某人要完成千米的路程，并要在分钟内到达，已知他每分钟走米．若跑步每分钟可跑米，问这人完成这段路程，至少要跑(    ) A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 二、填空题（本大题共13小题，共28.0分） 11. 若方程和的解相同，则的值为______． 12. 把二元一次方程化成用表示的式子为______． 13. 不等式的负整数解是______． 14. 的倍与的和大于，用不等式表示为______． 15. 若是方程的解，则______． 16. 如图，将八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的面积等于______ ． 17. 已知方程是关于的一元一次方程，则______． 18. 若的值比的值小，则的值为          ． 19. 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样人，甲采样小时与乙采样小时所采样人数相等，问：甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样人，则可列方程为______ ． 20. 已知是二元一次方程组的解，则的值为______． 21. 若关于、的方程是二元一次方程，则 ______ ， ______ ． 22. 某人买了分的邮票和分的邮票共张，用去了元角，则分的邮票买了______ 枚，分的邮票买了______ 枚． 23. 某校春游，若包租相同的大巴辆，那么就有人没有座位；如果多包租辆，那么就多了个空位，则春游的总人数是          人． 三、解答题（本大题共5小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 24. 本小题分 解下列方程： ； ． 25. 本小题分 解下列二元一次方程组： ； ． 26. 本小题分 已知和是二元一次方程的两个解． 求、的值； 若，求的取值范围． 27. 本小题分 解不等式： 若中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值． 28. 本小题分 某商店需要购进型、型两种节能台灯共盏，其进价和售价如下表所示． 类型 价格 型 型 进价元盏 销售价元盏 若商店计划销售完这批台灯后能获利元，问型、型两种节能台灯应分别购进多少盏注：获利售价一进价？ 若商店计划投入资金少于元，且销售完这批台灯后获利多于元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：各方程中，是一元一次方程的是， 故选：． 利用一元一次方程的定义判断即可． 此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键． 把代入方程中，得到一个关于的方程，求出方程的解即可． 【解答】 解：把代入中，得： ， 解得：， 故选A．   3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了解二元一次方程组，利用方程组的解满足每个方程即可． 根据方程组的解满足方程组中的每个方程，代入求值可求出被遮盖的前后两个数． 【解答】 解：将代入第二个方程可得， 将，代入第一个方程可得 被遮盖的前后两个数分别为：，， 故选C．   4.【答案】  【解析】 【分析】 本题主要考查不等式的性质： 不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变； 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变； 不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质逐项分析即可． 【解答】 解：、根据不等式