精品解析：陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

秦都区2022-2023学年度第二学期期末教学监测 八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式的变形不正确的是(　　) A B. C. D. 3. 在中，若的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点O是内一点，垂直平分，若，，则点A、O之间的距离为（　　） A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 6. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 7. 如图，E是的边的延长线上一点，连接交于点F，连接，．添加以下条件，仍不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB､AD为边向外作等边△ABE､△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A､E之间，连接CE､CF､EF，则以下四个结论：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．一定正确的有（ ）个 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若分式的值为零，则x的值为____________． 10. 若，则值为______________． 11. 一个多边形内角和与它的外角和之比为，则这个多边形的边数是_______． 12. 如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，将△ABC沿BC方向平移7个单位长度得到△DEF，则图中四边形ACED的面积为_____． 13. 如图，在中，点E，F分别是AB，AC的中点，点D是线段EF上一点，连结BD，并延长至点G，使得．连结AG．若．则DF的长为__________． 三、解答题（共13 小题，计81分．解答应写出过程） 14. 分解因式：． 15. 解方程： 16. 如图，在中，请用尺规作图法求作线段 ，点D在边 上，且．（不写作法，保留作图痕迹） 17. 如图，在中，是 的中点，过点 作交于点，且，连接，求证：． 18. 如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，且点E、F分别在AD、CB的延长线上．求证：BE=DF． 19. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，再求值： 其中． 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（﹣3，2）、B（0，2）、C（﹣1，0）． （1）将△ABC先向上平移1个单位，再向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）请画出△ABC以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°所得的△A2B2C2． 22. 如图，是等边三角形，点 E在边上，连接，将绕点 B逆时针旋转60°得到，连接 ． （1）求证：； （2）若，求的周长． 23. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如： ①用配方法分解因式： ． 解：原式： ②， 利用配方法求M最小值． 解： ∴当时，M有最小值4． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解； （2）若 ， 求M的最小值． 24. 如图，在中，点D是边的中点，点F、G在边上，交于E，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 25. 为了减少工人在搬运化工原料受到危害，某物流公司引进机器人，一个机器人比一个工人每小时多搬运420kg，机器人搬运900kg所用的时间与10个工人搬运600kg所用的时间相等． （1）求一个机器人与一个工人每小时分别搬运多少化工原料？ （2）现在需要搬运化工原料3600kg，有3个机器人参与搬运，问至少还需要安排多少个工人才能在2个小时内搬运完？ 26. （1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，CD之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝CF，从而把AB，AD，CD转化在一个三角形中即可判断：AB，AD，CD之间的等量关系为　 　； （2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分