浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级 (下)月考数学试卷(2月份) 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.三次根式1 1中，字母x的取值范围是〈) A.x<1 B.x≤1 C.x≠1 D.x>1 2.以下各数是最简二次根式的是( A.√0.3 B.√12 D.√6 3.如图，对比甲、乙两组数据，下列结论中，正确的是() 10 40 2 A. 甲乙两组数据的方差相等 B.甲组数据的方差较小 C.乙组数据的方差较大 D.乙组数据的方差较小 4.在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=IO,那么BC的取值范围是 () A.8<BC<10 B.1<BC<9 C.1<BC<8 D.2<BC<18 5.已知关于x的一元二次方程x243x-m=0的一个根是x=1,则m的值为() A.2 B.4 C.-4 D.-2 6.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（) A.x2+1=0 B.x244k-4=0 c2+w0 7.数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表： 年龄（岁） 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（人） 7 18 10-x 那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是() 第1页（共5页） A.平均数、方差 B.中位数、方差 C.平均数、中位数 D.众数、中位数 8,如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC,点D在AC边上，以CB,CD为边作口 BCDE,则∠E的度数为() A.40 B.70 C.60 D.50 9.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6c,BC=8cm,动点P从点A沿线段AB向点B移 动，一动点Q从点B沿线段BC向点C移动，两点同时开始移动，点P的速度为1cms, 点Q的速度为2cm/s,当Q到达点C时两点同时停止运动.若使△PBQ的面积为5cm2, 则点P运动的时间是() A.Is B.4s C.5s或1s D.4s或1s 1O.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E, 且∠4DC-60，AB-宁C连接oE,下列结论：①∠C4D=30,②0D=B,@S 口ABCD=AC·CD:④S四边形OBCD= 3S△4OD:其中成立的个数为() D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.计算：√8-√2= 12.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 13.己知实数m是方程x2-4x-2=0的一个根，则代数式2m2-8m的值为 14.如图，一辆小车沿着坡度为=1：√3的斜坡向上行驶了90米，则此时该小车离水平 面的垂直高度为米。 第2页（共5页） T111T777年面 15.已知数据灯1,2,3的平均数是5，方差是2.则数据2x1-3:2x2~3:2x3-3的平均 数是一，方差是 I6.如图，在口ABCD中，∠A=60°，E是AD上一点，连接BE.将△ABE沿BE对折得 到△A'BE,当点A'恰好落在边AD上时，A'D=4(图甲)，当点A恰好落在边CD上 时，A‘D=6(图乙)，则AB= 4:60 60 图甲 图乙 三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(1)计算： ①W24W3×√2： @(a亚-3})x6: (2》解方程： ③x2+6x-7=0; ④(3x-1)2=(x+1)2 18.已知a=√7W6,b=V7√6，试求： (1)ab: (2)a2+b2-5+2ab. 19.八年级举行踢毽子比赛，每班推出5名学生参赛，按团体总分排列名次.下表是成绩最 好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据（单位：个）.由于两班的总分、平均分都相等， 数学老师提出：可否对所得数据作进一步处理，得出其他统计量作为评定的参考？同时， 给出下列问题请你回答， 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲 100 98 110 89 103 500 第3项（共5页） 班 乙 89 100 95 119 97 500 班 (1)计算两班比赛数据的中位数： (2)计算两班比赛数据的方差： (3)根据以上新统计量，作为团体，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？请简单地 说明理由 20.已知关于x的方程a2-2(+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值： 若不存在，说明理由。 21.如图，在平行四边形ABCD中，AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点 E,F. (1)若∠BCF=55°，求∠ABC的度数： (2)求证：BE=DF. D E B C 22