2023年浙江省杭州市余杭区树兰中学中考数学模拟试卷

2023年浙江省杭州市余杭区树兰中学中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分) 1.(3分)某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了() 米. A.9 B.-9 C.45 D.-45 2.(3分)中国的领水面积约为370000m2,将数370000用科学记数法表示为() A.37×104 B.3.7×104 C.0.37×106 D.3.7×105 3.(3分)如图，已知等边△ABC,直线1∥12，∠1=50°，则∠2=() A.60 B.80 C.70° D.100 4.(3分)若a<0,b>0,则b、b+a、b-a、ab中最大的一个数是() A.b B.b+a C.b-a D.ab 5.(3分)如图，已知AB是⊙0直径，∠AOC=130°，则∠D等于() D B A.65 B.25 C.15 D.35 6.(3分)某市需要铺设一段全长为2000米的排水管道，实际施工时每天比原计划多铺设 50米，比原计划提前2天完成任务，设实际每天铺设管道x米，则() A 20002000-2 B. 20002000=2 xx+50 x+50 C.20002000 xx-50 2 D. 20002000 x-50 =2 7.(3分)日知P=7m1,Q=m2三m《m为任意实数，知FP0的大小关系为() A.P>2 B.P=0 C.P<O D.不能确定 8.(3分)如图，点D是△ABC的BC边上一点，AB=AD=DC.若∠BAD=8O°，则∠C 第1页（共22页） =() A.50 B.409 C.20° D.25 9.(3分)已知，二次函数y=x2+2x+c的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)( <x2).若图象上另有一点P(m,n),则() A.当n>0时，m<x1 B.当n>0时，m>x2 C.当n<0时，m<0 D.当n<0时，x1<m<x2 10.(3分)如图，点O是正五边形ABCDE的中心，OH⊥CD于点H.则() B E C H D A.OH=OC.sin36 B.OH=OC·shm35 C.OH=OC.cos36 D.OH=0C·cos35 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分， 11.(4分)计算：√4=_；(-2)2= 12.(4分)因式分解m2+2m+m= 13.(4分)一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的小球，其中3个白球，1个红球， 4个黄球，从布袋里任意摸出一个球是黄球的概案为 14.(4分)用半径为10cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥 的底面圆半径为 cm. 15.(4分)如图，在平面直角坐标系中，点A(4,3)与原点O的连线OA与x轴夹角为a, 则ana= 第2页（共22页） 0 16.(4分)如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交DC于E,F是BC延长线 上一点，且CF=CE,BE延长线交DF于G,则BGEG的值是 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步程 17.(6分)以下是圆圆同学进行分式化简的过程. 2地÷（上）=a地×(b-0=a地6-a地a=a地.a地=b2+a2 ab b a ab ab ab a b ab 圆圆的解答过程是否有错误？若存在错误，请写出正确的解答过程. 18.(8分)某校举行模型制作展，随机调查了部分学生上交作品件数，根据调查结果，绘 制了如下两幅不完整的统计图。 请根据相关信息，解答下列问题： (1)补全两幅统计图 (2)求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数： (3)求所抽取学生上交作品件数的平均数，若该校共有1200名学生，请估计上交的作 品一共有多少件？ 人数 1件 2件 20% 0件 10% 4件 3件 30% 15% 0件1件2件3件4件提交作品数量 图1 图2 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC边上，AE=2EC,过E作DE 第3页（共22页） ∥BC,交AB边于点D,CF平分∠ACB,交线段DE于点F.若BC=9,sinB= 2 ,求 DF长. A D F 20.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与反比例函数y上(k≠0) 的图象相交于点M(2,2. (1)求k的值： (2)点P(0,a)是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数y=x、反 比例函数y上的图象相交于点A(,a、B(2,a,当<2时，画出示意图并直接 写出a的取值范围. 1M2,2 21.(10分)如图，在Rt△4BC中，∠A=90°，点D,E、F分别为AB,AC,BC的中点， 连接DF,EF. (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2》连接B,若B=2,mC=子求B服的长.