湖北省武汉市博学初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题

湖北省武汉市博学初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题 （满分：120分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2、正方形具有而矩形没有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 3、下列三角形中是直角三角形的是 （ ） A.三边之比为 B.三边之比为 C.三边之长为 D.三边之长为 4、AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是（ ） A. AB＝BC B. AC＝BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 5、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是 （ ） A.k>0, b>0 B. k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 6、某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 7、将6个边长为1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于( ) A. B. C.、 D.、、5 8、已知，则与4的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 9、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L/的解析式为（ ） A. B. C. D. 10、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）． A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题(每小题3分,共18分) 11、若一组数据，，,…,的方差是3，则数据－3，－3，－3,…,－3的方差是 . 12、如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF＝ ㎝． 13、实数p在数轴上的位置如图所示，化简. 14、若一次函数与的图象关于轴对称，则的值分别等于 . 15、如图，矩形ABCD中，AB=2，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=_________． 16、如图，在方格纸中的小正方形的面积为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，小刚通过观察探究得出如下结论： ①△ABC的形状是等腰三角形；②△ABC的周长是；③△ABC的面积是5；④点C到AB边的距离是；⑤直线EF是线段BC的垂直平分线.你认为刚观察的结论正确的序号有 . 三、解答题（共72分） 17、计算：（1）. （2）； 18、如图在中，,垂足分别是E、F，连结CE、AF.求证：四边形AECF是平行四边形 19、如图所示，是一块地的平面图，其中AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米， ∠ADC＝90°，求这块地的面积. 20、（8分）（1）计算：•（÷）； （2）已知实数x、y满足：+（y﹣1）2=0，求的值． 21、(10分)某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分： 方案 1：所有评委所给分的平均数， 方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的平均数． 方案3：所有评委所给分的中位效． 方案4：所有评委所给分的众数。 为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图