精品解析：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

可学科网 组卷四 高二数学考试（文科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上 3.本试卷主要考试内容：必修1,2,3,4,5占20%，选修1-1、1-2占80% 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1若iz=1-2i,则z2=(） A-3-4i B.3-4i C.-3+4i D.3+4i 2.命题“x>0,x>√F"的否定是() Ax>0,x≤VE B.x>0,x≤Vx C.x≤0，x>√ D.3x>0,x>√ 3.已知集合A={x4x<1,B={x-3<6x<8,则AUB=() a骨 骨e仲骨到 4.在等比数列{an}中，a,=2,a=3,则a,=( 4 A B. 27 c16 D 5.若函数f(x)=asinx+1的最大值为4，则函数g(x)=cos(ax+1)的最小正周期为() A2π B.π e D 2 73 6.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则f(x的极大值点为() y=f'(x) 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 AX和x B.X2 C.X3 D.xs 7.退休后富养自己，不是让自己无事可做，而是遵循内心去做自己想做的事情，不论是锻炼身体，还是其 他兴趣爱好，以及帮扶子女，都要将日子过得有仪式感.某人即将退休，现对自己退休前后的工资分配做 了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示， 退休前各类费用占比 退休后各类费用占比 .50 43 40 储蓄 其他 15% 25% 旅行 0.10 15% 衣食住 0.05 45% 储蓄衣食住旅行其他类别 下列说法中一定正确的是( A若他退休后每月的储蓄金额等于退休前每月的储蓄金额，则他退休后每月的工资和退休前每月的工资相 等 B.若他退休后每月旅行的费用是退休前的3倍，则他退休后每月的工资和退休前每月的工资相等 ℃若他退休后每月的工资是退休前的子，则他退休后每月的其他费用与退休前每月的其他费用相等 D.他退休前后每月的衣食住费用相等 8.从3名男同学和3名女同学中任选4人参加社区服务，则选中男同学不比女同学多的概率为() A 4 3 C. D 2 5 5 9.若函数f(x)=(ax+I)e在1,2上为增函数，则a的取值范围是() a[ D.[0,+oj 10.法国数学家加斯帕蒙日发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的 圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆，若椭圆C:二+ +方=1(a>b>0)的蒙日图为C:x2+y2-a,则椭圆 C的离心率为() A B. 6 2 D 3 3 2 1-3 第2页/共5页 可学科网 组卷四 1.执行下面的程序框图，如果输入的1=，1 ,则输出的n为() 2023 开始 输入 s=1,n=0,m= s=s-m m=2=m+1 是 否 输出n (结束 A.9 B.10 C.11 D.12 12已知双曲线C:?- =1(b>0)的左、右焦点分别是F,F,过F,的直线1与双曲线C的右支交于 16b2 A,B两点，若△ABF是等边三角形，则双曲线C的离心率是() A.2 B.5 c.2 D.5 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知“x>1”是“x≥a”的充分非必要条件，则实数a的取值范围是 14.南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其 中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3c,则该抛物线的焦点到准线的距 离为cm. 9cm 图1 图2 15设aMBC的内角4，B,C的对边分别为a,6c,若a=2反，cosC=5 ,cos4=,则c= 3 3 第3页/共5页 可学科网 空组 16.已知函数f（x=2x2+3x2-12x+1,则fx在[-3,2]上的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知抛物线C:x2=-2py(p>0)的焦点为F,A(0,-9)是抛物线C上的点，且AF=15. (1)求抛物线C的方程： (2)己知直线1交抛物线C于M,N两点，且MN的中点为6，-4，求直线1的方程. 18.观察下列不等式的规律： 1-√2<√2-5， 5-√5<5-2， √5-2<2-5， 请你通过上式猜测第”个不等式，并用分析法加以证明. 19.已知函数f(x=6e-3x2-ax. (1)若曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为5x-y+6=0,求a: (2)若函数fx)在R上单调递增，求实数的取值范围. 20.某校提前放寒假且安排学生居