河北省唐山市路南区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期学业水平抽样评估七年级数学试卷 注意事项：本试卷共25个题，满分100分，考试时间为90分钟． 一、精心选一选：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列点属于第一象限的为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（　　） A. B. 1 C. D. 0 3. 下列实数中，无理数是( ) A. 0 B. C. － D. 2019 4. 2是哪一个数的立方根（ ） A 4 B. C. 8 D. 5. 如图，已知，直线经过顶点O，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 9 7. 下列命题是假命题的是( ) A. 如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B. 对顶角相等 C. 如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D. 内错角相等 8. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. “9的算术平方根是3”用式子表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A. B. C. D. 11. 长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知∠FC＝40°，则∠EFC＝（ ） A 120° B. 110° C. 105° D. 115° 12. 如图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A，小球从B到C从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是（ ） A. 从大变小 B. 从小变大 C. 从小变大再变小 D. 从大变小再变大 13. 在直角坐标系内，下列各结论成立的是(　　) A 点(4，3)与点(3，4)表示同一个点 B. 平面内的任一点到两坐标轴的距离相等 C. 若点P(x，y)的坐标满足xy＝0，则点P在坐标轴上 D. 点P(m，n)到x轴的距离为m，到y轴的距离为n 14. 如图所示，将一副三角板中两块三角板重合放置，其中和的两个角顶点O重合在一起．三角板保持不动，将三角板绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若，则的大小为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、细心填一填（每小题3分，共12分） 15. 化简：=_____． 16. 若，则______． 17. 已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第___________象限． 18. 给出如下定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：如图，点，，的“最佳间距”是1．已知点，，．若点O，A，B的“最佳间距”是2，则t的值为_____． 三、解答题：（本大题共7个小题，满分共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知一个正数的两个不相等的平方根是与． （1）求和的值； （2）求关于的方程的解． 21. 如图，若，请说出和之间的数量关系，并说明理由． 解：∠A+∠D=180°． 理由如下： ∵ （　　　　） ∴（　　） ∵（　　　　） ∴（　　　　） ∴（　　　　） 22. 如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各点的坐标． （2）求出； （3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，在图中画出△ABC变化位置，并写出、、的坐标． 23. 若64的立方根是m，m的平方根是n． （1）求m的值； （2）求的值． 24. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若P到y轴的距离为2，求m的值； （2）若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，在坐标系内有一点Q，使直线轴，且线段，求点Q的坐标． 25. 问题探究： 如图①，已知ABCD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？ 张山同学：如图②，过点E作EFAB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D． 李思同学：如图③，过点B作BFDE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D． 问题解答： （1）请按张山同学的思路，写出证明过程； （2）请按李思同学的思路，写出证明过程； 问题迁移： （3）如图④，已知ABCD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，求∠F的度数． 2022—2023学年度第二学期学业水平抽样评估七年级数学试卷 注意事项