北京市门头沟区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

北京门头沟区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题 汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一，实数的运算（共3小题） 1.(2020秋·门头沟区期末)计算：23)0+V21:2os45+(号1 2.(2021秋门头沟区期末)计算：2sin60°+V12+1-5引·(m+W2)0. 3.(2022秋门头沟区期末)计算：（π+2）0+4c0s30°-√12+|-2 二.反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 4.(2020秋~门头沟区期末)如图。点P(·3.1)是反比例图数y=皿的图象上的-点. (1)求该反比例函数的表达式： (2)设直线y=kx与双曲线y=严的两个交点分别为P和P,当Ⅲ>kx时.直接写出 X的取值范围. 5.(2021秋门头沟区期末)如图.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=·2x的图 象与反比例西数y=上的图象的一个交点为A（·1,). (1)求反比例函数y=上的解析式： (2)若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA,直接写出点P的坐标 三.二次函数的性质（共2小题） 6.(2020秋·门头沟区期末)已知二次函数y=x2.2x·3. (1)用配方法将其化为y=a(x·h)2+k的形式： (2)在所给的平面直角坐标系XOy中，画出它的图象。 3 2 1 -5432-10 2345x 7.(2022秋门头沟区期末)在平面直角坐标系xOy中.点M(x1,1),N(x2,2) 在抛物线y=ax2+bx+1(a<0)上，其中X1<x2,设抛物线的对称轴为x=t. (1)当t=1时.如果M=2=1.直接写出X1,2的值： (2)当1=·1，x2=3时，总有y2<1<1,求t的取值范围 y 4 3 2 1 上上1上 -4-3-2- 1234x -2 -3 一4 四.二次函数图象与系数的关系（共1小题) 8.(2020秋门头沟区期末)已知：抛物线y=x2+bX+c经过点A(2.·3)和B(4 5). (1)求抛物线的表达式： (2)设B点关干对称轴的对称点为E.抛物线G1:y=ax2(a≠0)与线段EB恰有一 个公共点，结合函数图象，求的取值范围. 0 O 备用图 五.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 9.(2021秋门头沟区期末)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2·2ax+4 (a>0). (1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示）： (2)如果该抛物线的顶点恰好在X轴上，求它的表达式： (3)如果A(m-1,h),B(m.2),C(m+2.)三点均在抛物线y=ax2- 2X+4上，且总有h>y3>y2,结合图象.直接写出m的取值范围， y年 5 2 -5-4-3-2-10 12345x -1 -2 -3 一4 -5 六.抛物线与x轴的交点（共2小题） 10.(2021秋·门头沟区期末)已知二次函数y=x2+bx+c图象上部分点的横坐标X、纵 坐标y的对应值如下表： 0 3 -4 3 0 5 (1)求该二次函数的表达式： (2)直接写出该二次函数图象与x轴的交点坐标 11.(2022秋门头沟区期末)已知二次函数y=x2·2×·3 (1)求此二次函数图象的顶点坐标： (2)求此二次函数图象与x轴的交点坐标： (3)当y<0时.直接写出X的取值范围. 2 -- -4-3-2=491 】 3 4 +2 七.二次函数的应用（共1小题） 12.(2022秋·门头沟区期末)某公园有一个小型喷泉.水柱从垂直干地面的喷水枪喷出， 水柱落干地面的路径形状可以看作是抛物线的一部分，记喷出的水柱距喷水枪的水平距 离为X(单位：m),距地面的垂直高度为y(单位：m),现测得X与y的几组对应数据 如下： 水平距离x/m 0 1 2 3 5 6 垂直高度y/m 0.7 1.6 2.3 2.8 3.1 3.2 3.1 请根据测得的数据.解决以下问题： (1)在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应数据为坐标的点.并画出该函数 的图象： (2)结合表中所给数据或所画图象，得出水柱最高点距离地面的垂直高度为 m (3)求所画图象对应的二次函数表达式： (4)公园准备在水柱下方的地面上竖直安装一根高1.6m的石柱，使该喷水枪喷出的 水柱恰好经过石柱顶端，则石柱距喷水枪的水平距离为 m.(注：不考虑石 柱粗细等其他因素》 本y/m 5 3 2 5 6 9 10 11 r/m 八.切线的性质（共2小题） 13.(2020秋门头沟区期末)如图，已知AB是⊙O的直径.点P在BA的延长线上，AB =BE,PD切⊙O干点D,交EB干点C,连接AE,点D在AE上. (1)求证：BE⊥PC: (2)连接OC,如果PD=2V3.LABC=60°，求OC的长， E D 14.(2021秋门头沟区期末)如图，AB为⊙O的直径.