北京市丰台区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市丰台区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编- 03解答题（提升题）知识点分类 一.函数的图象（共1小题） 1.(2021秋：丰台区期末)小朋在学习过程申沿到一个函数)一x-3)之 下面是小朋对其探究的过程，请补充完整： (1)观察这个函数的解析式可知，x的取值范围是全体实数，并且y有 化 (填“最大”或“最小”)，这个值是 (2)进一步研究，当x≥0时，y与x的几组对应值如表： 0 1 1 32 5 4 72 0 25 2 27 5 0 7 2 16 16 16 16 结合上表，画出当x≥0时，函数y=州(x-3)2的图象： 2 (3)结合(1)(2)的分析，解决问题： 若关于x的方程2州《x~3》2二位~1有一个实数根为2，则该方程其它的实数银约为 (结果保留小数点后一位). 2 -￥-0 二.二次函数的性质（共1小题） 2.(2022秋丰台区期末)已知二次函数y=x2-2x-3. (1)在平而直角坐标系xOy中，画出该函数的图象： (2)当-3≤x<0时，结合函数图象，直接写出y的取值范围 y 5 4 3 2 1 -5-4-3-2-10 12345x -2 -3 -4 -5 三.二次函数图象与系数的关系（共1小题） 3.(2021秋丰台区期末)在平面直角坐标系xOy中，P(x1,),Q(x2,2)是抛物线y =x2-2x+m2-1上任意两点 (1)求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）： (2)若x1=m-2,x2=m+2,比较y1与y2的大小，并说明理由： (3)若对于-1≤x1<4,x2=4,都有y1≤y2,直接写出m的取值范围. 四.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 4.(2021秋丰台区期末)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2++n经过点A(-3, 0),B(1,0). (1)求抛物线的解析式： (2)设抛物线与y轴的交点为C,求△ABC的面积， 五.二次函数综合趣（共1小题） 5.(2020秋丰台区期末)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a2+bx(a≠0)过点(4， 0). (1)用含a的代数式表示b: (2)已知点A(0,a),将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点B,再将点B向右平移 2个单位长度得到点C,求点C的坐标（用含：的代数式表示）： (3)在(2)的条件下，若线段AC与抛物线有公共点，求a的取值范围. 六.三角形综合题（共1小题） 6.(2022秋·丰台区期末)已知等边△4BC,点D、点B位于直线AC异侧，∠ADC=30°， (1)如图1，当点D在BC的延长线上时， ①根据题意补全图形： ②下列用等式表示线段AD,BD,CD之间的数量关系： I.AD+CD=BD: IⅡ.AD24+CD2=BD2,其中正确的是 (填“I”或“Ⅱ”)： (2)如图2，当点D不在BC的延长线上时，连接BD,判断(1)②中线段AD,BD, CD之间的正确的数量关系是否仍然成立，若成立，请加以证明：若不成立，说明理由. C 图1 图2 七.四边形综合趣（共1小题） 7.(2022秋·丰台区期末)数学活动课上，老师提出一个探究问题： 制作一个体积为10m3,底面为正方形的长方体包装盒，当底面边长为多少时，需要的 材料最省（底面边长不超过3m,且不考虑接缝）， 某小组经讨论得出：材料最省，就是尽可能使得长方体的表面积最小 下面是他们的探究过程，请补充完整： (1)设长方体包装盒的底面边长为xdm,表面积为ydm2 可以用含x的代数式表示长方体的高为10 根据长方体的表面积公式：长方体表面积=2义底面积+侧面积， 得到y与x的关系式： (0<x≤3)： (2)列出y与x的几组对应值： xidm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 yidm2 +… 805 42.0 31.2 a 28.5 31.3 (说明：表格中相关数值精确到十分位) 则a= (3)在图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画 出该函数的图象； (4)结合画出的函数图象，解决问题： 长方体包装盒的底面边长约为 m时，需要的材料最省. y/dm2 100 80 60 40 20 2 4 x/dm 图1 图2 八.切线的判定与性质（共1小题） 8.(2022秋丰台区期末)如图，AB是⊙O的直径，AC,BC是弦，过点O作OD∥BC交 AC于点D,过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P,连接PC. (1)求证：PC是⊙O的切线： (2)如果∠B=2∠CPO,OD=1,求PC的长. B D 九.圆的综合题（共2小题） 9.(2021秋·丰台区期末)对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义：若图 形M和图形N有且只有一个公共点P,则称点P是图形M和图形N的“关联点” 已知点A(