北京市丰台区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

北京市丰台区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题（基础题）知识点分类 一.二次根式的混合运算（共1小题） 12021秋，丰台区期末)计算：号W8+1)+(侵 2+l1·√21 二.解一元二次方程-因式分解法（共2小题） 2.(2021秋·丰台区期末)解方程：x2-2×·3=0. 3.(2022秋·丰台区期末)解方程：x2·6x+8=0 三.根的判别式（共1小题） 4.(2022秋·丰台区期末)已知关干x的一元二次方程x2+mx+m·1=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)如果方程有一个根为正数，求m的取值范围. 四.根与系数的关系（共1小题） 5.(2021秋·丰台区期末)已知关干x的一元二次方程x2·3kx+2k2=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若k>0,且该方程的两个实数根的差为1，求k的值 五.一元二次方程的应用（共2小题） 6.(2021秋·丰台区期末)某校举办了“冰雪运动进校园”活动.计划在校园一块矩形的空 地上铺设两块完全相同的矩形冰场.如图所示，已知空地长27m.宽12m,矩形冰场 的长与宽的此为4：3，如果要使冰场的面积是原空地面积的二 并且预留的上、下通 道的宽度相等，左、中、右通道的宽度相等，那么预留的上、下通道的宽度和左、中、 右通道的宽度分别是多少米？ 道 通 道 冰场 道 冰场 通道 7.(2022秋·丰台区期末)某科技园作为国家级高新技术产业开发区，是重要的产业功能 区和高技术创新基地，其总收入由技术收入、产品销售收入、商品销售收入和其他收入 四部分构.2022年7月份该科技园的总收入为500亿元，到9月份达到720亿元， 求该科技园总收入的月平均增长率。 六.一次函数综合题（共1小题） 8.(2020秋·丰台区期末)对干平面直角坐标系XOy中的点P和图形M.给出如下定义： 若在图形M上存在点Q,使得OQ=kOP,k为正数，则称点P为图形M的k倍等距点. 已知点A(·2.2).B(2.2). (1)在点C(1,0),D（0.·2),E(1,1)中，线段AB的2倍等距点 是 (2)画出线段AB的所有2倍等距点形成的图形（用阴影表示）.并求该图形的面积： (3)已知直线y=·X+b与X轴，y轴的交点分别为点F,G.若线段FG上存在线段 AB的2倍等距点，直接写出b的取值范围. y◆ A 七.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 9.(2020秋·丰台区期末)如图.在平面直角坐标系xOy中，A(4,0),C(0,2).点 D是矩形OABC对角线的交点.已知反比例函数y=上(k≠O)在第一象限的图象经过 点D,交BC于点M,交AB于点N. (1)求点D的坐标和k的值：(2)反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M ,N两点)记为图形G,求图形G上点的横坐标x的取值范围， y年 0 八.二次函数的性质（共1小题) 10.(2020秋·丰台区期末)已知二次函数y=x2·4x+3. (1)求二次函数y=x2·4x+3图象的顶点坐标： (2)在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y=x2-4x+3的图象： (3)当1<X<4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围. 6 321 87-5--3-2-0 1 23 次 九.二次函数图象与系数的关系（共1小题） 11.(2022秋·丰台区期末)在平面直角坐标系xOy中，点(1.m)和点(3.n)在抛 物线y=x2+bx上 (1)当m=0时. ①求抛物线的对称轴： ②若点(·1，h),(t,2)在抛物线上，且2>h,直接写出t的取值范围： (2)若mn<0.求b的取值范围. 4 人 1 -4-3-2-01234 -2 -3 4 一十.圆周角定理（共1小题） 12.(2022秋·丰台区期未)在圆周角定理的证明过程中，某小组归纳了三种不同的情况. 并完成了情况一的证明.请你选择情况二或者情况三.并补全该情况的证明过程 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等干它所对的圆心角的一半 已知：⊙O中，BC所对的圆周角为LBAC,圆心角为LBOC 求证：LBAC=1LBOC 2 证明： 情况一（如图1）： 情况二（如图2）： 情况三（如图3）： 点O在LBAC的一边上. 点O在LBAC的内部 点O在LBAC的外部 .OA=OC. ∴LA=LC. LBOC=LA+LC. .LBOC=2LA. 即LBAC=1LBOC. 2 0 B B C B 图1 图2 图3 一十一.切线的性质（共1小题） 13.(2021秋，丰台区期末)如图，AB是oO的直径.PA.PC是oO的切线.A,C是切 点，连接AC,PO.交点为D, (1)求证：∠BAC=∠OPC: (2)延长PO交⊙O干点E.连接BE.CE.若LBEC=30°，PA=8.求AB的