河南省郑州市中牟县郑州东枫外国语学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023-2 八年级寒假作业效果评估数学试卷 一、选择题(10 小题, 共30分) 1. 下列各数中，为无理数的是( ) A. π C. 0 D. -2 2. 如图,直线a, b被直线c所截,且a∥b, ∠1=55°, 则∠2等于( ) A. 55° B. 65° C. 125° D. 135° 3. 已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为( ) A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 6 4.下面的三个问题中都有两个变量： ①三角形一边上的高一定时，三角形的面积S与该边的长度x的关系； ②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x； ③树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后树的高度为y厘米. 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 5. 小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是( ) A. 87分 B. 87.5分 C. 88.5分 D. 89分 6.下列不等式的变形中，不正确的是( ) A. 由a>b, 得a-1 >b-1 B.由-3a>b, 得 C. 由 得3a>2b D. 由 得a>-2b 7. 喜迎“二十大”，某校举办以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的阅读经典活动. 小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少1J页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是( ) 8. 下列命题中为真命题的是( ) A. 三角形的一个外角等于两内角的和 B. 0.3，0.4，0.5 是一组勾股数 C. 的平方根是±9 D. 已知点E(1, a)与点F(b, 2)关于x轴对称,则a+b=-1 9. 已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y=2,求k的值是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕O点顺时针旋转45°后，得到正方形OA₁B₁C₁，以此方式,绕 O 点连续旋转 2023 次得到正方形 OA2023B2023C2023,如果点C的坐标为(0,1),那么点 B2023的坐标为( ) A. (-1, 1) C. (0, ) D. (-1, - 1) 二. 填空题(5小题, 共 15分) 11. 请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式： . 12. 若将三个数- , , 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 。 13. 如图,已知∠AOB=60°,点 P 在边 OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若 MN=2,则OM= . 14. 如图, 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x<ax+4的解集为 . 15. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴, y轴分别交于点A(6, 0)、点B(0,8)点C是y轴上一动点，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标为 . 三.解答题(7小题, 共55分) 16. (8分)计算: (2)聪聪解不等式 的步骤如下. 解: x+5-1<3x+2①. -2x<-2②. x<1③. (1)聪聪解不等式时从第 步开始出错的(只填序号). 具体原因是 . 聪聪由不等式化为第一步的依据是 . (2)完成此不等式正确的解答过程. 17.(6分)为更好开展古树名木系统保护工作，某公园对园内的3棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视. 古树A、B、的位置如图所示：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上. (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁,直接写出C₁的坐标； (2)写出△A₁B₁C₁的周长 ; (3)在x轴找一点P使PA₁+PB₁的值最小, 则点P 的坐标为 18.(7分)为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知