第一章集合与常用逻辑单元测试-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

单元测试1 一、单选题 1．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列命题是存在量词命题的是（    ） A．一次函数的图象都是上升的或下降的 B．对任意x∈R，x2＋x＋1<0 C．存在实数大于或者等于3 D．菱形的对角线互相垂直 3．命题p：存在一个实数﹐它的绝对值不是正数.则下列结论正确的是（    ） A．：任意实数，它的绝对值是正数，为假命题 B．：任意实数，它的绝对值不是正数，为假命题 C．：存在一个实数，它的绝对值是正数，为真命题 D．：存在一个实数，它的绝对值是负数，为真命题 4．命题，，的否定应该是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知命题，则为（    ） A． B． C． D． 8．设，则“或”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知全集，集合，，则Venn图中阴影部分表示的集合为（    ）．    A． B． B． C． D． 10．已知集合，若，则实数（    ） A．或1 B．0或1 C．1 D． 二、多选题 11．下列说法正确的有（    ） A．集合有16个真子集 B．对于任意集合A， C．任何集合都有子集，但不一定有真子集 D．若，则 12．下列命题中，错误的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．， C．命题“，”的否定为假命题 D．“三角形为等腰三角形”是“三角形为正三角形”的必要不充分条件 13．下列命题为真命题的是（    ） A．任意两个等边三角形都相似 B．所有的素数都是奇数 C．， D．， 14．下列命题是全称量词命题的是（    ） A．负数的绝对值大于0 B．所有的菱形都是平行四边形 C．负数的平方是正数 D． 15．下列命题中不正确的命题有（    ） A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=3与方程x2=1是同解方程 C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3 16．下列命题为真命题的是（    ） A．，使得 B．，都有 C．已知集合，，则对于，都有 D．，使得方程成立． 三、填空题 17．选择适当的符号“”､“”表示下列命题：有一个实数x，使：___________. 18．“四棱柱是直四棱柱”是“四棱柱的底面是矩形”的_________条件． 19．设：，：，则是的________________条件．填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要” 20．请把命题“勾股定理”写成含有量词的命题：_____________. 21．命题“，”的否定是______． 22．高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是______. 单元测试1参考答案 1．【答案】C 【解析】，则 故选：C 2．【答案】C 【解析】选项A，B，D中的命题都是全称量词命题，选项C中的命题是存在量词命题． 故选：C 3．【答案】A 【解析】解：因为命题p“存在一个实数﹐它的绝对值不是正数”为存在量词命题，其否定为“任意实数，它的绝对值是正数”，因为，所以为假命题； 故选：A 4．【答案】C 【解析】命题，，的否定是，，. 故选:C. 5．【答案】D 【解析】因为，所以， 所以. 故选：D. 6．【答案】D 【解析】或，， 则，所以. 故选：D. 7．【答案】C 【解析】命题，则为. 故选：C 8．【答案】B 【解析】原命题与逆否命题等价，其逆否命题，若“”则“且”，“”是“且”的必要不充分条件，所以“或”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 9．【答案】C 【解析】Venn图中阴影部分表示， 因为或， 所以，， 于是． 故选：C 10．【答案】B 【解析】解：由集合， 对于方程， 当时，此时方程无解，可得集合，满足； 当时，解得，要使得，则满足，可得， 所以实数的值为或. 故选：B. 11．【答案】BCD 【解析】集合有4个元素，故其有个真子集，故A错误； 空集是任何集合的子集，则，故B正确； 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故C正确； 空集是任何非空集合的真子集，若，则，故D正确. 故选：BCD. 12．【答案】ABC 【解析】对于A选项，解方程可得或， 所以，“”是“”的充分不必要条件，A错； 对于B选项，当时，，B错； 对于C选项，对于方程，，即方程无实解， 故命题“，”为假命题，其否定为真命题，C错； 对于D选项，“三角形为等腰三角形”“三