第五章相交线与平行线测试题-2023-2024学年七年级数学华东师大版上册

2023-2024学年七年级数学华东师大版上册第五章 相交线与平行线测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 2. 如图，将军要从村庄A去村外河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 3. 如图所示，AD⊥BC于点D，DE∥BA交边AC于点E，则∠α与∠β的关系是(　　) A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 以上都不对 4. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 5. （2022苏州中考） 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 6. （2022大连中考） 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知三条不同的直线，，在同一平面内，下列叙述：①如果，，那么；②如果，那么；③如果，，那么； ④如果，，那么．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 8. （2022泸州中考） 如图，直线，直线分别交于点，点在直线上，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. （2022深圳中考）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10.（2023承德一模） 如图，丫丫用一张正方形纸片折出了“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线(即)，步骤如下，其中的依据是( ) A. 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 B. 平行于同一直线的两条直线互相平行 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. （2021泰州中考）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 ___°． 12. 光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 13. （2022绵阳中考）两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于M，若， 则∠DMC的大小为_________． 14. 已知 1 的两边分别平行于 2 的两边，若 1 40°，则 2 的度数为__． 15. 将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是 __________． 3、 解答题（8个小题，共75分） 16. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题： （1）过点M画OA的平行线MN； （2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C； （3）点C到直线OB的距离是线段　 　的长度． 17. 如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E， 试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵，（已知） ∴∠1=∠ =60°．（ ） ∵∠1=∠C，（已知） ∴∠C=∠B=60°．（等量代换） ∵，（已知） ∴∠C+∠ =180°．（ ） ∴∠ =180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（ ） ∴∠1=∠ADE．（等量代换） ∴．（ ） 18. 已知：如图．求证：平分． 请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： 证明： ∵，（ ） ∴ ，（ ） ∴，（ ） ∴，（ ） ∵(已知)， ∴ ，（ ） ∴平分．（ ） 19. （20