河南省南阳市镇平县2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2023年春期八年级阶段性测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 分式有意义的条件为（ ） A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米． 将5.2 × 10-5用小数表示为（ ） A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.0000052 3. 一次函数y＝kx+b的图像如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（　　） A. x＞0 B. x＜0 C. x＜2 D. x＞2 4. 如图，在直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取，使，再分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于第二象限的点N，若点N的坐标为，则n的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 端午食粽是节日习俗之一．某学校计划为学生们购进甲、乙两种品牌粽子，已知乙品牌粽子每盒的进价比甲品牌粽子每盒的进价低15元，用600元购进甲品牌粽子的盒数与用450元购进乙品牌粽子的盒数相同，若设甲品牌粽子每盒的进价为x元，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③面积一定的矩形，它的长y与宽x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 7. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 根据以下尺规作图痕迹，在一个平行四边形内作出的四边形中，无法确定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两条宽度分别为2和4的矩形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则四边形的面积是（ ） A. 24 B. 12 C. 8 D. 4 10. 如图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强(单位：)与其离水面的深度(单位：)的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，为常数且．根据图中信息分析(结果保留一位小数)，下列结论正确的是( ) A. 与的函数解析式为 B. 青海湖水面大气压强为 C. 青海湖水深处的压强约为 D. 函数解析式中自变量的取值范围是 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个化简结果为的分式________． 12. 已知一次函数与（k是常数，）图象的交点坐标是，则方程组的解是________． 13. 如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分，现有以下三个条件：．若从中选取一个，可以判定四边形为菱形，则可以选取的条件序号是________（写出一种即可）． 14. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B的坐标是，轴，的面积为14，则m的值是________． 15. 如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，在矩形中，与交于点O，点E为上一点． （1）与的周长之差为________； （2）连接，若平分，则的面积为________； （3）连接，当时， ①若，则的度数为________； ②求的长． 18. 如图，矩形的顶点、在反比例函数的图象上，、两点在轴上． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的长． （3）图中矩形面积是________． （4）当，且时自变量的取值范围是________． 19. 如图，矩形的对角线相交于点，，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若将题目中“矩形”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形的形状为________，请说明理由． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求不等式的解集； （3）连接并延长，交反比例函数图像于点C，连接，求的面积． 21 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且．其函数图象如图所示． （1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义； （2）求打