人教版数学七年级上册第三章一元一次方程导学案

3.1从算式到方程 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．了解方程和等式的概念，理解方程的解和解方程的意义． 2．掌握一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程． 3．会检验方程的解． 4．体会数学与现实生活的联系，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，形成数学的应用意识． 【重点难点】 1. 一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程． 2. 会检验方程的解． 知识概览图 新课导引 我们可以通过加法与减法，乘法与除法的互逆关系确定下列括号内的值． 1＋( )=5，4×( )=2． 用字母 代替括号，就得到下列等式：1＋ x =5，4 x＝2，这是含有未知数的等式，我们称之为方程．我们能够解出 的值．本节将探究如何从实际问题中列出方程，并探究等式的性质，探索解方程的方法． 教材精华 知识点１方程的概念 含有未知数的等式叫做方程． 是方程必须具备两个条件：(1)是等式；(2)含有未知数． 注意 方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示，方程中未知数的个数不一定是一个，可以是两个或两个以上． 知识点2列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法． 知识点3 一元一次方程的概念 方程中只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是l，这样的方程叫做一元一次方程． 一元一次方程具有如下共同的特点： (1)只含有一个未知数．如x＋ y＝0就不是一元一次方程． (2)含有未知数的项的最高次数为1次．如x2＋5＝0就不是一元一次方程． (3)方程中分母不含未知数．如 ＋1=3就不是一元一次方程． 知识点4方程的解 解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 知识点5等式的性质 等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么 ＝ ． 注意：(1)等式变形时，必须根据等式的性质，等式才成立，否则就会破坏相等关系． (2)等式两边都除以同一个数时，这个除数不能是零． 知识点6检验方