专题训练（五）实际问题中的相等关系- 【一飞冲天】2023-2024学年七年级上册数学课时作业（人教版）

第三章 -飞冲天 一元一次方程 专题训练(五) 实际问题中的相等关系 一、选择题 三、解答题 1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地 7.甲、乙两人同时从A地出发去B地,甲骑自行 相向而行,经过2小时相遇,若甲比乙每小时 车,骑行速度为10km/h,乙步行,行走速度为 多骑2.5km,则乙的时速为 6km/h.当甲到达B地时,乙距离B地还有 A. 12.5km B.15km 8km.求甲骑行了多少时间?A,B两地的路程 C.17.5km D.20 km 是多少? 2.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3 月份减少了10%,5月份比4月份增加了 ( 15%,则5月份的产值是 ) A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a1-90%)(1+85%)万元 Ca(1-10%)(1+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元 8.(南开区)某中学原计划加工一批校服,现有 3.一个词养场里鸡的只数与免子的只数之和是 甲、乙两个工厂加工这批校服,已知甲工厂每 70,鸡、兔的腿数之和是196.设鸡的只数是, 天能加工这种校服16件,乙工厂每天加工这 依题意列方程为 种校服24件,且单独加工这批校服甲厂比乙 A.2x十4(70-x)-196 厂要多用20天。 B.2x+4X70-196 (1)求这批校服共有多少件; C.4.x+2(70-r)-196 (2)为了尽快完成这批校服,若先由甲、乙两工 D.4r+2×70-196 厂按原速度合作一段时间后,甲工厂停工, 二、填空题 而乙工厂每天的速度提高25%,乙工厂单 4.敌我两军原本相距14km,敌军于1h前以 4.km/h的速度逃跑,现我军以7km/h的速度 独完成剩下的部分,且乙工厂全部工作时 沿敌军逃跑路线追击,几小时后可追上敌军 间是甲工厂工作时间的2倍还多4天,求乙 若设xh后可追上敌军,则可列方程为 工厂加工了多少天? 5.甲、乙两人在圆形跑道(一圈长400米)上跑步. 甲平均每分钟跑240米,乙反向跑每48秒和甲 相遇一次,则乙平均每分钟跑 米. 6.一轮船航行于两个码头之间,逆水需10h,顺 水需5h,已知该船在静水中每小时航行9km; 则水流速度为 课时作业 七年缀上册&学 一7天 9.甲、乙两站相距408km,一列慢车从甲站开出, 11.某铁路桥长1200m,现在有一列火车从桥上 每小时行驶72km,一列快车从乙站开出,每小 通过,测得火车从上桥到完全通过共用50s. 时行驶96km. 整列火车完全在桥上的时间为30s,求火车的 (1)两车同时背向而行,几小时后相距660km? 车身长和速度。 (2)两车相向而行,慢车先开出1h,快车开出 几小时后两车相遇? (3)两车同向而行,慢车在前,至少经过几小时 后,快车与慢车相距60km? 12.一次选拔考试的及格率为25%,及格者的平 均分数比规定的及格分数多15分,不及格者 的平均分数比规定的及格分数少25分,又知 全体考生的平均分数是60分,求这次考试规 定的及格分数是多少? 10.A.B两地相距15km,一辆汽车以50/km/h 的速度从A地出发,另一辆汽车以40km/h 的速度从B地出发,相向而行,问经过多长时 #~ 间两车相距3km? 13.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地,然后又 逆流而上到丙地,共用3小时,若水流速度为 2.km/h,船在静水中的速度为8km/h.已知 甲、丙两地间的距离为2km,求甲、乙两地间 的距离,(提示:分丙地在甲、乙两地之间和丙 地在甲地上游两种情况求解) ##}天# -一冲天 参考答 参考答案 专题训练（五） ∴.快车开出2小时后两车相遇： (3)设至少经过t小时，两车相距60km,则： 实际问题中的相等关系 (96-72)t+60=408. 1.B2.C3.A 241a-348. 4.(7-4)x=14+45.2606.3km/h 4-14.5. 7.解：设A、B两地的路程为xkm,依题意得， .至少经过14.5小时后，快车与慢车相距60km 10.解：设经过t小时两车相距3km,依题意得， 0·6+8= (50十40)1=15-3或(50+40)1=15+3， x=20, 20÷10-2(时)， 解得一品或 ∴甲骑行了2小时，A,B两地的路程是20千米。 元时-8分，号时-12分， 8.解：(1)设这批校服共有x件，出题意得： ∴.经过8分钟或12分钟时，两车相距3km, 67=20, 11.解：设车身长为x米，依题意得， 解得x=960. 1200+x_1200-x 50 30 这批校服共有960件： 3600+3.x-6000-5x. (2)设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工(2a十4)天， 8.x=2400, 依题意得， x=300. (16+24)a+24×(1+25%)(2a+4-d)=960, 车速.120030-30m/、-108km/h. 30 解得a=12, 火车的车身长为300米，火车的速度是108km/h. 2a+4-24+4-28(天). 12.解：设规定的及格分数是x分，依题意得， .乙工厂共加工了28天， 25%(.x+15)+75%(x-25)-60. 9.解：(1)设t1小时后两车相距660km,则 (x+15)十3(x-25)=240, (72+96)11=660-408. 4x=300, 1681=252, x=75. t4=1.5, .这次考试规定的及格分数为75分. .1.5小时后相距660km: 13.解：①当丙地在甲，乙两地之间时，设丙、乙两地相距 (2)设快车开出后4小时两车相遇，则： rkm,依题意得， 72+(72+96)=408. 号+2-3 72+16812=408, 168t2=336, 3(x+2)+5x=90. 12=2, 8.x-84, x-10.5. 一冲天 参考答案回 参考答案 此时甲、乙相距12.5km: ②当内地在甲地上游时，设甲、乙相距ykm, 依面数得+号3， 3y+5y+10-90, y=10, 此时甲，乙相距10km. ∴.甲，乙两地距离为12.5km或10km