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九年级数学(RJ)
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第二十三章达标测试卷
(测试范围:旋转 时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列运动形式属于旋转的是 ( )
A.在空中上升的氢气球 B.飞驰的火车
C.时钟上钟摆的摆动 D.运动员掷出的标枪
2.将点(1,2)绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是( )
A.(-1,-2) B.(2,-1)
C.(1,2) D.(-2,1)
C
D
第二十三章达标测试卷
3.已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.将该四边形绕点O旋转180°,恰好能与原四边形重合,则下列结论不一定正确的是( )
A.OA=OC,OB=OD B.AB=CD
C.AC=BD D.∠ABC=∠ADC
C
第二十三章达标测试卷
4.下列图形绕某点旋转后,不能与原来重合的是(旋转度数不超过180°)
( )
A B C D
B
第二十三章达标测试卷
5.如图,△ABC是等边三角形,点P在△ABC内,PA=6,将△PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC,则PQ的长等于( )
第5题图
A.6 B. C.3 D.2
A
第二十三章达标测试卷
6.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=40°.将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得△DBE,其中AC∥BD,BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线,则∠FBG=( )
第6题图
A.90° B.80° C.75° D.70°
D
第二十三章达标测试卷
7.数学世界中充满了许多美妙的几何图形,等待着你去发现,如图是张老师用几何画板画出的四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.①勾股树
B.②分形树
C.③谢尔宾斯三角形
D.④雪花
第7题图
D
第二十三章达标测试卷
8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC以某点为旋转中心,顺时针旋转90°得到△DEF,其中A、B、C分别和D、E、F对应,则旋转中心的坐标是( )
A.(0,0)
B.(1,0)
C.(1,-1)
D.(0.5,0.5)
第8题图
C
第二十三章达标测试卷
9.有一个正n边形旋转90°后与自身重合,则n为( )
A.6 B.9 C.12 D.15
10.等边三角形纸板ABC在数轴上的位置如图所示,点A、B对应的数分别为2和1,若△ABC绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转,翻转第1次后,点C所对应的数为0,则翻转2 023次后,点C所对应的数是( )
第10题图
A.-2 021 B.-2 022 C.-2 023 D.-2 024
C
B
第二十三章达标测试卷
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.已知点P(4,-3)和点Q(x,y)关于原点对称,则x+y=________.
12.如图所示的四角风车至少旋转________度就可以与原图形重合.
第12题图
-1
90
第二十三章达标测试卷
13.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AB=2,BC=3,∠ABC=60°,则图中阴影部分的面积是________.
第13题图
第二十三章达标测试卷
14.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转100°得到△ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则∠BED等于________度.
第14题图
80
第二十三章达标测试卷
15.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上,直角顶点B在x轴上.将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P.则DP的长为________.
第15题图
第二十三章达标测试卷
三、解答题(一)(本大题共3小题,每题8分,共24分)
16.在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x+1)关于原点的对称点在第四象限,求x的取值范围.
解:∵点P(x-2,x+1)关于原点的对称点在第四象限,∴点P在第二象限,
解得-1<x<2.
第二十三章达标测试卷
17.如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1),将△BOC绕点O逆时针旋转90度,得到△B1OC1.请画出△B1OC1,并写出B,C两点的对应点B1,C1的坐标.
解:如图,△B1OC1为所作,
点B1,C1的坐标分别为(1,3),(-1,2).
第二十三章达标测试卷