第22章 二次函数的图象和性质 自测（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十二章　二次函数 《二次函数的图象和性质》自测 一、选择题(每题8分，共40分) 1．若函数y＝(a－3)xa －3a＋2＋ax＋1是关于x的二次函数，则a的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A．3 B．0 C．0或3 D．1或2 《二次函数的图象和性质》自测 B 2 2．已知抛物线y＝x2－2x＋4，则结论不正确的是(　　) A．开口向上 B．关于直线x＝1对称 C．当x>1时，y随x的增大而增大 D．有最大值3 《二次函数的图象和性质》自测 D 3．将二次函数y＝2x2－1的图象向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度所得的抛物线为(　　) A．y＝(x－2)2＋6 B．y＝2(x＋2)2－7 C．y＝2(x－2)2－7 D．y＝(x－2)2－6 《二次函数的图象和性质》自测 B 4．抛物线y＝3x2，y＝－4x2，y＝ x2的共同性质是(　　) A．开口向上 B．都有最大值 C．对称轴都是x轴 D．顶点都是原点 《二次函数的图象和性质》自测 D 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论：①c＜0；②b＞0；③4a＋2b＋c＜0；④(a＋c)2>b2，其中不正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 《二次函数的图象和性质》自测 A 二、填空题(每题8分，共24分) 6．已知一个二次函数图象的顶点为(1，2)，且有最大值，请写出满足条件的一个二次函数的关系式_______________________________． 7．点P1(－1，y1)，P2(2.5，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________． 8．若抛物线y＝(m－1)x2－2mx＋3m－2最大值是0，则m＝________． 《二次函数的图象和性质》自测 y＝－(x－1)2＋2(答案不唯一) y2>y1>y3 三、解答题(共36分) 9．如图，抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于A，对称轴是直线x＝1，直线y＝－x－1经过点A且与抛物线交于另一点B. 《二次函数的图象和性质》自测 (1)求抛物线的解析式；  《二次函数的图象和性质》自测 (2)若P是位于直线AB上方的抛物线上的一个动点，连接PA，PB，求△PAB的面积的最大值． 解：－x2＋2x＋3＝－x－1， 解得x1＝－1，x2＝4， ∴B(4，－5)，如图，过点P作PE∥y轴，交AB于E， 设P(t，－t2＋2t＋3)， 则E(t，－t－1)， ∴PE＝(－t2＋2t＋3)－(－t－1)＝－t2＋3t＋4，  《二次函数的图象和性质》自测 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：∵直线y＝－x－1经过点A， ∴令y＝0，则0＝－x－1，∴x＝－1，∴A(－1，0)． ∵对称轴是直线x＝1， ∴解得 ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3； ∴△PAB的面积＝•PE•(4＋1)＝(－t2＋3t＋4)＝－＋， 当t＝时，△PAB的面积最大，且最大值是. $$