第21章 一元二次方程 章末复习（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 章末复习 目录 02 复习指引 01 思维导图 03 必备知识 04 题型训练 思维导图 返回目录 章末复习 返回目录 章末复习——思维导图 返回上级 复习指引 返回目录 章末复习 本章主要学习一元二次方程的定义、解法及其应用．其中，一元二次方程的解法包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．建议熟练运用解一元二次方程的几种解法，能够根据给定的一元二次方程选取最便捷的解法，进一步理解“降次”思想，并且能够根据现实中的实际问题准确列出方程，刻画数量关系． 返回目录 章末复习——复习指引 返回上级 必备知识 返回目录 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 章末复习 (1)只含有一个未知数x的整式方程，并且可以化为ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，且a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程． (2)把ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，且a≠0)称为一元二次方程的一般形式．其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数． 返回目录 知识点1 一元二次方程的有关概念 返回上级 章末复习——必备知识 1．下列关于x的方程：①ax2＋bx＋c＝0；②x2＋ ＝6；③x2＝0；④x＝3x2； ⑤(x＋1)(x－1)＝x2＋4x，其中是一元二次方程的是_____． 2．方程x2－5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　) A．1，5，6　　　 B．1，－5，6 C．1，－5，－6　　 D．－1，5，6 返回目录 返回上级 章末复习——必备知识 ③④ C (1)使一元二次方程两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解． (2)一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根． 返回目录 返回上级 知识点2 一元二次方程的解 章末复习——必备知识 3．下列各数：－4，－3，－2，3，4，6，其中是一元二次方程x2＋x－12＝0的解是(　　) A．－2，6　　　　 B．－3，4 C．3，4　　 D．－4，3 4．关于x的方程x2＋mx＝0的一个根是－2，则m的值为___． 返回目录 返回上级 章末复习——必备知识 D 2 (1)基本思想： 一元二次方程 一元一次方程 (2)基本解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 注意： 解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法． 返回目录 返回上级 知识点3 一元二次方程的解法 章末复习——必备知识 5.选择合适的方法解下列方程： (1)100(x－1)2＝121；　　     返回目录 返回上级 章末复习——必备知识 (2)3x2－2x＝2； 返回目录 返回上级 章末复习——必备知识 解：3x2－2x－2＝0， ∵a＝3，b＝－2，c＝－2， ∴Δ＝b2－4ac＝28＞0， (3)x2－2x＝35；　　  解：x2－2x＋1＝35＋1，(x－1)2＝36， x－1＝±6，解得x1＝7，x2＝－5； (4)x2＋x＝0. 解：x(x＋1)＝0，解得x1＝0，x2＝－1. 返回目录 返回上级 章末复习——必备知识 (1)根的判别式：Δ＝b2－4ac ①当Δ>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根； ②当Δ＝0时，一元二次方程有两个相等的实数根； ③当Δ<0时，一元二次方程没有实数根． (2)根与系数的关系： 如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，那么x1＋x2 注意：它的使用条件为a≠0，Δ≥0. 返回目录 返回上级 知识点4 根的判别式、根与系数的关系 章末复习——必备知识 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　) A．x2＋5x＝0　　　　 B．x2－3x－ ＝0 C．x2－ x＋5＝0　　 D．x2－6x＋9＝0 7．设α、β是一元二次方程x2＋x－2 023＝0的两个实数根，则αβ＋α＋β＝________． 返回目录 返回上级 章末复习——必备知识 C －2 024 返回目录 返回上级 章末复习——必备知识 8．已知x＝2是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－2＝0的一个根．求m的值及方程的另一个根． 解：∵x＝2是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－2＝0的一个根， ∴22＋3×2＋m－2＝0，∴m＝－8， 设方程的另一个根为x2，则2＋