第21章 微专题2 中考核心素养(数形结合) 简单动点问题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 结构特点：形如“……动点P从点A开始沿AB边向B以1 cm/s的速度移 动……”，求t；　 处理策略：设未知数表示各线段，利用几何关系(三角形面积公式、勾股定理等)列等式； 注意事项：1.明确各点的运动方向和运动速度；2.根据实际意义进行结果的取舍． 1．【例】如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点A开始沿AB边向B以1 cm/s的速度移动(不与点B重合)；动点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动(不与点C重合)． (1)设时间为t s，则BP＝______cm，BQ＝____cm； (2)如果P、Q分别从A、B同时出发，出发多少秒后，四边形APQC的面积为16 cm2? (6－t) 2t 解：设t秒后，四边形APQC的面积为16 cm2， 由题意得S△ABC＝ ×6×8＝24(cm2)， BP＝(6－t) m，BQ＝2t m， 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 ∴24－ •2t(6－t)＝16，解得t1＝2，t2＝4， 当t＝4时，BQ＝2×4＝8， ∵Q不与点C重合，∴t＝4不合题意舍去， ∴2秒后，四边形APQC的面积为16 cm2. 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 2．已知：如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动． (1)P，Q两点从出发点出发几秒时，四边形PBCQ面积为33 cm2? 解：设t s后，四边形PBCQ的面积为33 cm2， PB＝(16－3t)cm，CQ＝2t cm. 由题意得 ×(16－3t＋2t)×6＝33， 解得t＝5. 答：P，Q两点从出发点出发到5秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2； 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 (2)P，Q两点从出发点出发几秒时，P，Q间的距离是为10 cm? 解：过点Q作QM⊥AB于点M，如图所示． ∵PM＝PB－CQ＝|16－5t|cm，QM＝6 cm， ∴PQ2＝PM2＋QM2， 即102＝(16－5t)2＋62， 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 3．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长(AB＜BC)是方程x2－7x＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)． (1)求AB与BC的长； 解：∵x2－7x＋12＝(x－3)(x－4)＝0， ∴x1＝3，x2＝4.则AB＝3，BC＝4； 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 (2)当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 时运动时间t的值； 解：由题意得32＋(t－3)2＝( )2， ∴t1＝4，t2＝2(舍去)， 则t＝4时，AP＝ ； 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 (3)当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由． 解：存在点P，使△CDP是等腰三角形． ①当PC＝CD＝3时，t＝ ＝10； ②当PD＝PC(即P为对角线AC中点)时， ∵AB＝3，BC＝4， 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 微专题2　中考核心素养(数形结合)　简单动点问题 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解得t1＝，t2＝. 答：P，Q两点从出发点出发秒或秒时，点P和点Q的距离是10 cm. ∴AC＝ ＝5，CP＝ AC＝2.5， ∴t＝ ＝9.5； ③当PD＝CD＝3时，作DQ⊥AC于Q. DQ＝＝，PQ＝＝， ∴PC＝2PQ＝，∴t＝＝. 可知当t为10或9.5或时，△CDP是等腰三角形． $$