(上册)第4章 微专题8 必备素养(模型观念) 相似模型(A字型及其变形)(课件PPT)-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练(北师大版)
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教辅
内容正文:
九年级数学(BS)全一册
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第四章 图形的相似
微专题8 必备素养(模型观念)
相似模型(A字型及其变形)
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微专题8 必备素养(模型观念) 相似模型(A字型及其变形)
处理策略:已知题目中一组公共角相等,再找到另一组角相等,用AA判定两个三角形相似.
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微专题8 必备素养(模型观念) 相似模型(A字型及其变形)
1.【例】如图,在△ABC中,DE∥BC,AD∶DB=2∶3,那么S△ADE∶
S四边形DBCE等于( )
A.2∶3
B.4∶21
C.2∶5
D.4∶9
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B
2.如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CD,交AD于点F,如果EF=5.5,那么菱形ABCD的周长是( )
A.11
B.22
C.33
D.44
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D
3.【例】如图,点D、E分别在AB、AC上,且∠ABC=∠AED,若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为________.
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4.如图,在△ABC中,AB=5,D、E分别是边AC、AB上的点,且∠ADE=∠B,DE=2,则AD·BC的值为__________.
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5.【例】如图,D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为________.
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6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果AC=3,AB=6,那么AD的值为( )
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A
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
结构特点:(1)如图1,DE∥BC⇔△ADE∽△ABC⇔==;
(2)如图2,∠AED=∠B⇔△ADE∽△ACB⇔==;
(3)如图3,∠ACD=∠B⇔△ADC∽△ACB⇔==.
A. B.
C. D.3
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