(上册)第4章 微专题10 必备素养(模型观念) 相似模型(“手拉手”旋转型)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第四章　图形的相似 微专题10　必备素养(模型观念)　 相似模型(“手拉手”旋转型) 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)　相似模型(“手拉手”旋转型) 处理策略：已知题目中共顶点的一组角相等，再找夹边成比例或是另一组角相等判定两个三角形相似． 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)　相似模型(“手拉手”旋转型) 1．【例】如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4.求证：△ABD∽△CBE. 解：∵∠ABC＝∠DBE， ∴∠1＋∠DBC＝∠2＋∠DBC，∴∠1＝∠2. 又∵∠3＝∠4，∴△ABD∽△CBE. 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)　相似模型(“手拉手”旋转型) 2．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE，连接BD、CE，AC∶BC＝3∶4，则BD∶CE＝(　　) A．5∶3 B．4∶3 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)　相似模型(“手拉手”旋转型) A 3．【例】如图，∠DAB＝∠EAC，AD＝6，AE＝4，DE＝9，AB＝12，AC＝8. (1)求证：△ADE∽△ABC； 证明：∵∠DAB＝∠EAC， ∴∠DAB＋∠BAE＝∠BAE＋∠EAC， 即∠DAE＝∠BAC. ∵AD＝6，AE＝4，AB＝12，AC＝8， 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)　相似模型(“手拉手”旋转型) 3．【例】如图，∠DAB＝∠EAC，AD＝6，AE＝4，DE＝9，AB＝12，AC＝8. (2)求BC的长． 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)　相似模型(“手拉手”旋转型) 4．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC和△ADE相似的是(　　) A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AED 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)　相似模型(“手拉手”旋转型) C 5．如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，AD＝AF，AE·CE＝DE·EF. (1)求证：△ADE∽△ACD； 证明：∵AD＝AF，∴∠ADF＝∠F. ∵AE·CE＝DE·EF， 又∵∠AEF＝∠DEC，∴△AEF∽△DEC， ∴∠F＝∠C，∴∠ADF＝∠C. 又∵∠DAE＝∠CAD，∴△ADE∽△ACD； 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)　相似模型(“手拉手”旋转型) 5．如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，AD＝AF，AE·CE＝DE·EF. (2)如果AE·BD＝EF·AF，求证：AB＝AC． ∵由（1）知∠ADE=∠C，且∠AEF＝∠EAD＋∠ADE， ∠ADB＝∠EAD＋∠C， ∴∠AEF＝∠ADB，∴△AEF∽△ADB， ∴∠F＝∠B，∴∠C＝∠B，∴AB＝AC. 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)　相似模型(“手拉手”旋转型) 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 结构特点：(1)如图1，∠BAC＝∠DAE(或∠BAD＝∠CAE)，∠B＝∠D⇔△ABC∽△ADE⇔＝＝； (2)如图2，∠BAC＝∠DAE(或∠BAD＝∠CAE)，∠B＝∠D⇔△ABC∽ △ADE⇔＝＝. 　　 C．∶2 D．2∶ ∴＝＝，∴△ADE∽△ABC； 解：由(1)可知△ADE∽△ABC， ∴＝，即＝，∴BC＝18. C．＝ D．＝ ∴＝. 证明：∵AE·BD＝EF·AF，∴＝. ∵AD＝AF，∴＝， $$