(上册)第2章 微专题5 必备素养(运算能力) 一元二次方程根的判别式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二章 一元二次方程 微专题5　必备素养(运算能力)　 一元二次方程根的判别式 类型1：利用根的判别式求参数的取值范围 1．【例】已知方程x2－4x＋m＝0无实数根，求m的取值范围． 解：∵方程x2－4x＋m＝0无实数根， ∴Δ＝(－4)2－4m<0，即4m>16，解得m>4. ∴若方程无实数根，则m＞4. 返回首页 微专题5　必备素养(运算能力)　一元二次方程根的判别式 2．关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根，求出m的取值范围． 解：∵关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝22－4×2m>0，解得m< . 返回首页 微专题5　必备素养(运算能力)　一元二次方程根的判别式 类型2：计算根的判别式，证明一元二次方程根的情况 3．【例】求证：一元二次方程x2＋ax－2＝0有两个不相等的实数根． 证明：Δ＝a2－4×(－2)＝a2＋8， ∵a2≥0，∴a2＋8＞0，∴Δ＞0， ∴一元二次方程x2＋ax－2＝0有两个不相等的实数根． 返回首页 微专题5　必备素养(运算能力)　一元二次方程根的判别式 4．已知关于x的方程x2＋2ax－3＝0. 求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 证明：Δ＝(2a)2－4×(－3)＝4a2＋12， ∵4a2≥0，∴4a2＋12＞0，∴Δ＞0， ∴不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 返回首页 微专题5　必备素养(运算能力)　一元二次方程根的判别式 5．【例】已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋(m－4)x－3＝0(m为实数，m≠1)．求证：此方程总有两个实数根． 证明：依题意，得Δ＝(m－4)2－4(m－1)×(－3)＝m2－8m＋16＋12m－12＝m2＋4m＋4＝(m＋2)2， ∵(m＋2)2≥0， ∴方程总有两个实数根． 返回首页 微专题5　必备素养(运算能力)　一元二次方程根的判别式 6．已知关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.求证：不论k为何值，方程总有两个实数根． 证明：∵Δ＝[－(k＋3)]2－4×1×(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2， ∵(k－1)2≥0， ∴不论k为何值，方程总有两个实数根． 返回首页 微专题5　必备素养(运算能力)　一元二次方程根的判别式 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 $$