(上册)第1章 微专题3 必备素养(模型观念) 折叠问题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 微专题3　必备素养(模型观念)　 折叠问题 结构特点：由特殊四边形通过折叠后形成的几何图形． 处理策略：折叠的两部分图形全等，常见为两个三角形全等，由此可得对应边相等及对应角相等． 注意事项：在考虑全等三角形对应边相等、对应角相等的基础上，也要结合勾股定理、等腰三角形的性质、平行线的性质进行解题． 返回首页 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 1．【例】如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，点D落在D′处，折痕为EF，EF与AC交于点O.若∠BAF＝40°，则∠ACD的度数为(　　) A．25° B．50° C．65° D．75° 返回首页 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 C 2．如图，将正方形ABCD沿直线DF折叠，使得点C落在对角线BD上的点E处，则∠DEC的度数是(　　) A．65.5° B．67.5° C．70° D．72.5° 返回首页 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 B 3．【例】如图，将长方形ABCD折叠，使DC边落在对角线AC上，折痕为CE.若AB＝6，AD＝8，则线段ED的长为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 返回首页 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 A 4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在AB上，将△DAP沿DP折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则DP的长为(　　) A．2 B． C．4 D．5 返回首页 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 B 5．【例】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AEC的面积是多少？ 解：由题意得，∠DCA＝∠ACE. ∵四边形ABCD为矩形，∴DC∥AB，∠B＝90°， ∴∠DCA＝∠CAE， ∴∠CAE＝∠ACE，∴AE＝CE. 设AE＝CE＝x，则BE＝8－x， 由勾股定理得CE2＝BE2＋BC2， ∴x2＝(8－x)2＋42，解得x＝5，∴AE＝5， ∴△AEC的面积＝ ×5×4＝10. 返回首页 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 6．如图，在长方形纸片ABCD中，DC＝1，BC＝ ，将它沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，则图中阴影部分的面积是多少？ 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠C＝90°，∴∠EDB＝∠CBD， 由折叠的性质可得∠C＝∠F＝90°， BF＝BC＝ ，DF＝DC＝1，∠FBD＝∠CBD， ∴∠EDB＝∠EBD， ∴BE＝DE， 返回首页 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 设BE＝DE＝x，则有EF＝－x， ∴在Rt△DFE中，由勾股定理可得 (－x)2＋1＝x2，解得x＝， ∴EF＝，∴S阴影＝S△EFD＝EF·FD＝. $$