(上册)第1章 微专题2 必备素养(模型观念) 中点四边形（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 微专题2 必备素养(模型观念)　 中点四边形 结构特点：已知四边形每条边的中点，顺次连接相邻两个中点所构成的新四边形． 处理策略：①任意四边形的中点四边形是平行四边形； ②若四边形的对角线相等，则它的中点四边形是菱形； ③若四边形的对角线互相垂直，则它的中点四边形是矩形； ④若四边形的对角线互相垂直且相等，则它的中点四边形是正方形． 注意事项：重点判断原来四边形的对角线的数量及位置关系． 返回首页 微专题2　必备素养(模型观念)　中点四边形 1．【例】如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH是(　　) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 返回首页 微专题2　必备素养(模型观念)　中点四边形 A 2．如图，已知点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是(　　) A．矩形 B．菱形 C．矩形或菱形 D．正方形 返回首页 微专题2　必备素养(模型观念)　中点四边形 B 3．【例】如图，连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，下列说法正确的是(　　) A．当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形 B．当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形 C．当AC⊥BD，AC＝BD时，四边形EFGH是正方形 D．当AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形 返回首页 微专题2　必备素养(模型观念)　中点四边形 C 4．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若对角线AC、BD的长分别为7和9，则四边形EFGH的周长是______； 若AC⊥BD，AC＝BD，则四边形EFGH是________． 返回首页 微专题2　必备素养(模型观念)　中点四边形 16 正方形 5．如图，四边形ABCD的四边中点分别为E、F、G、H，顺次连接E、F、G、H. (1)判断四边形EFGH的形状，并说明理由； 解：四边形EFGH为平行四边形，理由如下： 如图，连接AC，在△ABC和△ADC中， ∵EF、GH分别为△ABC、△ADC的中位线， 返回首页 微专题2　必备素养(模型观念)　中点四边形 ∴EF＝GH，EF∥GH， ∴四边形EFGH为平行四边形； 5．如图，四边形ABCD的四边中点分别为E、F、G、H，顺次连接E、F、G、H. (2)若AC＝BD，判断四边形EFGH的形状，并说明理由． 解：若AC＝BD，则四边形EFGH为菱形，理由如下： 如图，连接BD， 在△BCD中，∵GF为其中位线，∴GF＝ BD. ∵EF＝ AC，且AC＝BD，∴EF＝GF. 又∵四边形EFGH为平行四边形， ∴四边形EFGH为菱形． 返回首页 微专题2　必备素养(模型观念)　中点四边形 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴EF∥AC且EF＝AC，GH∥AC且GH＝AC， $$