(上册)第4章 相似三角形的判定与性质 自测（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第四章　图形的相似 《相似三角形的判定与性质》自测 一、选择题(每题8分，共40分) 1. 已知三个数1，2，4，若添一个数使得四个数成比例，这个数可以是 (　　) A．8　　　 B．－8　　　 C．3　　　 D．－3 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 A 2. 下列命题中，假命题的是(　　) A．分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似 B．两个矩形一定相似 C．若5x＝8y，则 D．有一个角相等的两个菱形相似 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 B 3. 如图，网格中相似的两个三角形是(　　) A．①与②　　 B．①与③　 C．③与④　 D．②与③ 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 B 4. 如图，△ABC的中线AD、BE交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则GF∶AG等于(　　) A．1∶2 B．3∶5 C．2∶3 D．1∶3 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 D 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°,四边形CDEF为内接正方形．若AE＝10 cm, BE＝5 cm，则阴影部分的面积是(　　) A．24cm2 B．30cm2 C．25cm2 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 C 二、填空题(每题8分，共24分) 6.在△ABC中，D，E，F分别为三边中点，若△DEF面积为2，则△ABC的面积是________. 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 8 8. 如图，在梯形ABCD中，AC，BD相交于点O.若S△AOD＝4，S△AOB＝6，则S△BOC＝______. 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 9 三、解答题(每题18分，共36分) 9. 如图，在△EAD中，∠EAD＝90°，AC是高，点B在DE的延长线上，且∠BAE＝∠EAC． 求证：(1)△ABE∽△DBA； 证明：∵∠EAD＝90°，AC⊥BD， ∴∠ACE＝∠ACD＝90°， ∴∠EAC＝90°－∠CAD＝∠D， 又∵∠BAE＝∠EAC，∴∠BAE＝∠D， 又∵∠ABE＝∠DBA，∴△ABE∽△DBA； 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 9. 如图，在△EAD中，∠EAD＝90°，AC是高，点B在DE的延长线上，且∠BAE＝∠EAC． 求证：(2)BD·EC＝AB·AC 证明：∵∠EAC＝∠D，∠EAD＝∠ACE＝90°， ∴△AEC∽△DEA， 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 10. 如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于点M，连接CM交DB于点N. (1)求证：BD2＝AD·CD． 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 10. 如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于点M，连接CM交DB于点N. (2)若CD＝6，AD＝8，求DN的长. 解：∵BM∥CD，∠BCD＝90°， ∴∠MBD＝∠CDB，∠MBC＝180°－∠BCD＝90°， ∵DB平分∠ADC，∴∠MDB＝∠CDB， ∴∠MBD＝∠MDB，∴MB＝MD， ∵∠ABD＝90° ∴∠A＋∠ADB＝90°，∠ABM＋∠MBD＝90°， 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 ∴∠A＝∠ABM，∴MA＝MB， 返回首页 《相似三角形的判定与性质》自测 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ＝ D．10 cm2 7. 若正数a，b，c，d满足＝＝，则＝________. ∴＝，∴＝， ∵△ABE∽△DBA， ∴＝，∴＝，即BD·EC＝AB·AC. 证明：∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB， ∵∠ABD＝∠BCD＝90°，∴△ABD∽△BCD， ∴＝，∴BD2＝AD·CD； ∵AD＝8，∴MA＝MB＝MD＝AD＝4， ∵BD2＝AD·CD，CD＝6， ∴BD＝＝＝4. ∵BM∥CD，∴△BMN∽△DCN， ∴＝＝＝＝，即＝， 解得DN＝.∴DN的长为. $$