2.2 圆的对称性 随堂作业 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2 圆的对称性（随堂作业）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，某同学测试一个球体在水中的下落速度，他测得截面圆的半径为5cm，假设球的横截面与水面交于A，B两点，AB＝8cm．若从目前所处位置到完全落入水中的时间为4s，则球体下落的平均速度为（　　） A．0.5cm/s B．0.75cm/s C．1cm/s D．2cm/s 2 ．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A，B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．4 3 ．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，＝，AD与CO交于点E，∠DAB＝30°，若，则CE的长为（　　） A．1 B． C． D． 4 ．如图所示，一圆弧过方格的格点AB，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（0，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1） 5 ．如图，排水管截面的半径为5cm，水面宽AB＝8cm，OC⊥AB，则水的最大深度CD为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 6 ．如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（　　） A．3 B．4 C．2 D．4 7 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（　　） A．3 B． C． D．9 8 ．如图，⊙O的半径为5，OA＝3，经过点A的⊙O的最短弦的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9 ．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E，AB＝8，OD＝5，则CE的长为（　　） A．4 B．2 C． D．1 10 ．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，连结CO并延长，交弦AD于点F．若AB＝10，BE＝2，则OF的长度是（　　） A． B．3 C． D． 二．填空题 11 ．⊙O中，点C在直径AB上，AC＝3BC，过点C作弦EF⊥AB，那么∠EOF＝　 　度． 12 ．如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点，则线段OP长的最小值是 　 　． 13 ．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，若CD＝10，AB＝18，小圆半径为13，则大圆半径OA＝　 　． 14 ．一块直角三角板的30°角的顶点A落在圆O上，两边分别交圆O于B、C两点，则弧BC的度数为 　 　． 15 ．“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝1尺，则直径CD长为 　 　寸．（1尺＝10寸） 三．解答题 16 ．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AB＝CD，求证：AD＝BC． 17 ．如图，AB是⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，OC＝OD，求证：AC＝BD． 18 ．如图，已知CD为⊙O的直径，点A，B在⊙O上，AB⊥CD于点E，连接OB，CE＝1，AB＝10，求⊙O的半径． 19 ．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，P是AB延长线上一点，且BP＝1，过点P作一直线，分别交⊙O于C，D两点，已知∠P＝30°． （1）求CD与PC的长； （2）连接BC，AD，求圆内接四边形ABCD的面积． 20 ．如图，在⊙O中，C，D是直径AB上的两点，且AC＝BD，EG⊥AB，FH⊥AB，交AB于C、D，点E，G，F，H在⊙O上． （1）若EG＝8，AC＝2，求⊙O半径； （2）求证：＝； （3）若C，D分别为OA，OB的中点，则＝＝成立吗？请说明理由． $$