辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期期中考试高一试题 数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题，共60分） 一､单项选择题（本小题共8道题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关系中正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥，，或． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 命题“，，和都不成立”的否定为（ ） A. ，，和至少有一个成立 B. ，，和都不成立 C ，，和都不成立 D. ，，和至少有一个成立 3. 下列四组函数中，有相同图象的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（、为常数）．已知第4天检测过程平均耗时为12小时，第9天和第10天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第7天检测过程平均耗时大致为（ ）（） A. 8小时 B. 9小时 C. 10小时 D. 11小时 5. 在R上定义运算“”：，则满足的实数x的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 6. 单位时间内通过道路上指定断面车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关．假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速（）．当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ） A. B. C. D. 7. 设正实数满足，则当取最大值时，的最大值为（ ） A. 0 B. 3 C. D. 1 8. 已知函数的图像关于对称，且对任意的，，总有，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本小题共4道题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有错误答案得0分） 9. 若，，，则下列不等式中对一切满足条件的，恒成立的是（ ） A B. C. D. 10. 已知，，下列给出的实数的值，能使p是q的充分不必要条件的是（ ） A. B. C. D. 11. 对任意两个实数a，b，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有三个解 C. 函数有3个单调区间 D. 函数有最大值4，无最小值 12. 已知（常数），则正确的选项为（ ） A. 当时，在R上单调递减 B. 当时，没有最小值 C. 当时，的值域为 D. 当时，，，有 第II卷（非选择题，共90分） 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，均为正数，若，则的最小值______． 14. 在R上定义运算，若成立，则x的解集是______． 15. 若，是奇函数，则解集为______． 16. 若“对于一切实数，”是“对于一切实数，”的必要条件，则实数的取值范围是______． 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数，有两个不同的零点． （1）若其中一个零点在区间上，求k的取值范围； （2）若函数的两个不同的零点是，，求的最小值． 18. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象： （1）画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数的最小值． 19. 已知集合，． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）设命题，，若命题p为假命题，求实数m的取值范围． 20. 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔t满足：，其中． （1）求，并说明的实际意义； （2）若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益． 21. 已知函数是定义在上的奇函数,且． （1）确定函数的解析式; （2）当时,判断函数的单调性,并证明; （3）解不等式． 22. 已知，为常数，函数． （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）对于给定的，，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根； （3）若为偶函数，且，设，若对任意，均成立，求实数的取值范围． 2022-2023学年度上学期期中考试高一试题 数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题，共60分） 一､单项选择题（本小题共8道题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【