第19练 两角和与差的正弦、余弦和正切公式- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第19练 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·四 川 南 充 一 模)sin 2 023°cos 17°+ cos 2 023°sin 17°= ( ) A. 1 2 B.- 1 2 C.- 3 2 D. 3 2 2.(2023·安徽蚌埠一模)将顶点在原点,始边为x 轴非负半轴的锐角α 的终边绕原点顺时针旋转 π 3 后,交单位圆于点P x,- 3 5 ,那么sin α= ( ) A. -4+33 10 B. -4-33 10 C. -3-43 10 D. -3+43 10 3.(2023·江西上饶二模)已知α∈ 0, π 2 ,tan α= 3,则cosα- π 4 = ( ) A. 5 5 B. 25 5 C. 3 10 10 D.- 5 5 4.(2023·甘肃武威三模)若 cosπ4-α cosπ4+α = 1 2 ,则 tan α= ( ) A. 1 3 B.3 C.- 1 3 D.-3 5.(2023·河南一模)已知tan αtan β=2,cos(α+ β)=- 1 5 ,则cos(α-β)= ( ) A. 3 5 B.- 3 5 C. 1 15 D.- 1 15 6.(2023·西藏一模)已知α,β满足cos α-2sin β = 2,sin α+2cos β=1,则tan(α-β)= ( ) A.± 3 3 B. 3 3 C.- 3 3 D. 7 3 7.(2023·陕西商洛三模)已知tan(α+β)=3, tanα+ π 4 =-3,则tan β= ( ) A.- 1 5 B. 1 5 C.- 1 7 D. 1 7 8.(2023·江苏三模)已知cos(40°-θ)+cos(40°+ θ)+cos(80°-θ)=0,则tan θ= ( ) A.- 3 B.- 3 3 C. 3 3 D.3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —73— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·湖南邵阳期中)下列正确的是 ( ) A.sin 158°cos 48°+cos 22°sin 48°=1 B.sin 20°cos 110°+cos 160°sin 70°=1 C. 1+tan 15° 1-tan 15°= 3 D.sin 14°cos 74°-cos 14°sin 74°=- 3 2 10.(2023·江苏镇江期中)下列说法正确的有( ) A.∃α,β,使sin(α+β)=sin α+sin β B.∀α,β,有sin(α+β)sin(α-β)=sin 2α-sin2β C.∃α,β,使cos(α+β)=cos α+cos β D.∀α,β,有cos(α+β)cos(α-β)=cos 2α-cos2β 11.(2023·江苏南通联考)对任意的锐角α、β,下列 不等关系恒成立的是 ( ) A.sin(α+β)<cos α+cos β B.cos(α+β)<sin α+sin β C.sin(α-β)<cos α+cos β D.cos(α-β)<sin α+sin β 12.(2023·江西南昌期中)已知α,β,γ∈ 0, π 2 , sin β+sin γ=sin α,cos α+cos γ=cos β,则下 列说法正确的是 ( ) A.cos(β-α)= 1 2 B.cos (β-α)=- 1 2 C.β-α= π 3 D.β-α=- π 3 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023· 湖 南 长 沙 雅 礼 中 学 一 模)计 算 2sin 20°-cos 10° sin 10° = . 1