第18练 同角三角函数基本关系式与诱导公式- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第18练 同角三角函数基本关系式与诱导公式 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·江西鹰潭模拟)设sin 23°=m,则tan 67° = ( ) A.- m 1-m2 B. m 1-m2 C. 1 m2 -m D. 1 m2 -1 2.(2023·北京延庆一模)将f(x)的图象向左平移 π 2 个单位,所得图象与y=sin 2x 的图象关于y 轴对称,则f(x)= ( ) A.-sin 2x B.sin 2x C.-cos 2x D.cos 2x 3.(2023·陕西西安二模)已知cosα- π 5 =513,则 sinα- 7π 10 = ( ) A.- 5 13 B. 5 13 C.- 12 13 D. 12 13 4.(2023·广西南宁一模)已知sin2α=cos α-1,则 sinα+ 3π 2 = ( ) A.1 B.-1 C.2 D.- 1 2 5.(2023·陕西咸阳三模)已知方程sin α+2cos α =0,则cos2α-sin αcos α= ( ) A.- 4 5 B. 3 5 C.- 3 5 D. 4 5 6.(2023· 贵 州 贵 阳 一 模 )已 知 sin θ - sin π2+θ = 2,则tan θ= ( ) A.- 2 B.-1 C.1 D.2 7.(2023· 陕 西 一 模)已 知 sin2 (π-θ)= 3 2cos 3π 2+θ ,0<|θ|<π2,则θ等于 ( ) A.- π 6 B.- π 3 C. π 6 D. π 3 8.(2023·山西阳泉二模)已知sin α+cos α= 6 3 , 0<α<π,则sin α-cos α= ( ) A.- 23 3 B. 23 3 C.- 3 3 D. 3 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —53— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023· 山 东 德 州 联 考)已 知 sin 3π2+α = 1-sin αcosπ2-α ,则角α的终边可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.x 轴的负半轴上 10.(2023·甘肃张掖期中)函数f(sin x)=sin 2x, 则f(cos 75°)= ( ) A. 1 2 B. 3 2 C.- 1 2 D.- 3 2 11.(2023·江苏常州模拟)已知角α的终边与单位 圆交于点 3 5 ,y0 ,则sin α+2cos α 3sin α-cos α= ( ) A. 10 9 B.- 10 9 C.- 2 15 D. 1 5 12.(2023·辽宁实验中学模拟)设α 为第一象限 角,cosα- π 8 =13,则 ( ) A.sin5π8-α =-13 B.cosα+ 7π 8 =-13 C.sin13π8 -α =-223 D.tanπ8-α =-22 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·北京海淀模拟)cos 19π 6 = . 14.(2021·陕 西 榆 林 模 拟)已 知tan α= 1 2 ,则 cos(π-α) cosπ2+α = . 15.(2023·四川绵阳三模)已知θ∈ π2 ,π ,sin(π +θ)=- 3 3 ,则tan θ= . 16.(2023· 山 东 二 模)已 知 sin 5π6-α = 3cosα+ π 6 ,则tanα+π6 的值为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �