第16练 导数与方程的根、函数零点- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第16练 导数与方程的根、函数零点 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·江西联考)若函数p(x)=x2ln x-a 有 零点,则a的取值范围是 ( ) A.- 1 e ,+∞ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 B.-∞,1e 􀭤􀭥 􀪁 􀪁 C.- 1 5e ,+∞ 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 D.-∞,15e 􀭤􀭥 􀪁 􀪁 2.(2023·江苏南京期中)已知关于x的方程exsin x= x-1在(0,π)上解的个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2023·天津南开中学期中)若函数f(x)=ex+ ax 恰有两个零点,则a的取值范围是 ( ) A.0, 1 e B.(-e,0) C.(-e,0)∪ 0, 1 e D.(-∞,-e) 4.(2023·四川德阳联考)若不等式e2ln a-e2x+ x-ln a≥ 2a ex -2在x∈[-1,2]有解,则实数a 的取值范围是 ( ) A.12e ,e2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 B. 1 e2 ,e2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 C. 1 e2 ,e4 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 D.1e ,e4 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 5.(2023·浙江杭州期中)已知函数f(x)=2x- tln t存在两个零点,则实数t的取值范围为 ( ) A.e2 ,+∞ B.(e,+∞) C.(2e,+∞) D.(3e,+∞) 6.(2023·宁夏石嘴山一模)若关于x 的方程ex= ax有两个实数根,则实数a的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,e) C.(1,+∞) D.(e,+∞) 7.(2023·山东菏泽期中)已知函数f(x)=xex- x-ln x-3m 有两个不同的零点,则实数 m 的 取值范围是 ( ) A.-∞, 1 3 B.-∞,23 C.13 ,+∞ D.-13,+∞ 8.(2023·河南新乡三模)已知函数f(x)=xex,若 函数F(x)=[f(x)]2-m[f(x)]+m-1有3 个不同的零点,则实数m 的取值范围为 ( ) A.(0,1) B.- 1 e ,0 C.1- 1 e ,1 D.1-1e,1 ∪(1,+∞) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —13— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·浙江杭州联考)已知函数f(x)=x2ex, x∈R.下列结论正确的是 ( ) A.函数f(x)不存在最大值,也不存在最小值 B.函数f(x)存在极大值和极小值 C.函数f(x)有且只有1个零点 D.函数f(x)的极小值就是f(x)的最小值 10.(2023· 广 东 茂 名 二 模)已 知 f (x)= -x2+2x+1,x<0, x ex ,x≥0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 若 关 于 x 的 方 程 4ef2(x)-af(x)+ 1 e=0 恰好有6个不同的 实数解,则a的取值可以是 ( ) A. 17 4 B. 19 4 C. 21 4 D. 23 4 11.(2023·湖北宜昌联考)已知函数f(x)=x3- x+2,则 ( ) A.函数f(x)在R上单调递增 B.f(x)有三个零点 C.f(x)有两个极值点 D.直线y=2x 是曲线y=f(x)的切线 12.(2023·江苏淮安一模)对于函数f(x)=2sin x -x,x∈[0,π],下列说法正确的是 ( ) A.f(x)在x= π 3 处取得极大值 3- π 3 B.f(x)有两个不同的零点 C.f(π)<f π 2 <f π6 D.f(x)在[0,π]上是单调函数 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·天津南开中学期中)已知函数f(x)= l