第15练 导数与函数的极值、最值- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第15练 导数与函数的极值、最值 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·四川遂宁二模)已知函数f(x)=3x4- 8x3+6x2,则f(x) ( ) A.有2个极大值点 B.有1个极大值点和1个极小值点 C.有2个极小值点 D.有且仅有一个极值点 2.(2023·河南三模)已知函数f(x)=ax3+bx 在 x=1处取得极大值4,则a-b= ( ) A.8 B.-8 C.2 D.-2 3.(2023·广西南宁二模)已知函数f(x)=aln x - b x 的极值点为1,且f'(2)=1,则f(x)的极小 值为 ( ) A.-1 B.-a C.b D.4 4.(2023·陕西宝鸡一模)当x=1时,函数f(x)= aln x+ b x 取得最大值-2,则f'(4)= ( ) A.-1 B. 3 8 C.- 3 8 D.1 5.(2023·陕西商洛三模)若函数 f(x)=x3+ ax2+(a+6)x无极值,则a的取值范围为( ) A.[-3,6] B.(-3,6) C.(-∞,-3]∪[6,+∞) D.(-∞,-3)∪(6,+∞) 6.(2023·吉林通化一模)已知函数f(x)=(k- x)ex 在区间[0,1]上的最大值为k,则函数f(x) 在(0,+∞)上 ( ) A.有极大值,无最小值 B.无极大值,有最小值 C.有极大值,有最大值 D.无极大值,无最大值 7.(2023·贵州铜仁二模)已知函数f(x)= x ex 和 g(x)= ln x x +b 有相同的极大值,则b= ( ) A.0 B.2 C.-1 D.-3 8.(2023·陕西宝鸡二模)函数f(x)=x2+(a-1) x-3ln x 在(1,2)内有最小值,则实数a 的取值 范围为 ( ) A.- 3 2 ,2 B.-32,2􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 C.- 4 3 ,2 D.-43,1 􀭤􀭥 􀪁 􀪁 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —92— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·广东深圳期中)已知函数f(x)=2ex- 1 2x 的极值点为x0,则 ( ) A.x0∈(-2,-1) B.x0∈(0,2) C.f(x0)∈(-1,0) D.f(x0)∈ 1, 3 2 10.(2023·贵 州 遵 义 联 考)已 知 函 数 f(x)= -2(x-b)2(x-a)的极小值点为b,则 ( ) A.a>b B.f(x)在(-∞,b)上单调递减 C.f(x)在(b,+∞)上单调递增 D.f(x)的最小值为0 11.(2023·浙江宁波期中)已知x∈[-π,π],函数 f(x)= cos x x2+1 ,则下列说法正确的有 ( ) A.f(x)的图象关于原点对称 B.f(x)有1个极值点 C.f(x)在 0, π 2 上单调递增 D.f(x)的最大值1 12.(2023·山西二模)已知f(x)=ax3+3bx+b2 在x=-1处取得极大值3,则下列结论正确的 是 ( ) A.ab=-1 B.ab=-9 C.f(1)=-3 D.f(0)=1 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·江西宜春联考)函数f(x)=ln x+ 1 x 极 值点为 . 14.(2023·河北衡水二中期末)已知函数f(x)= x3-x 有2个 极 值 点 x1,x2,则 x1+x2+ f(x1)+f(x2)= . 15.(2023·吉林长春联考)已知函数f(x)= x+1 ex -ax 有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 16.(2023·湖南邵阳三模)已知函数f(x)=x2+ mex-1有两个极值点x1,x2,且x2≥2x1,则实 数m 的取值范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋