第13练 导数的概念及其儿何意义、导数的运算- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第三章 一元函数的导数及其应用 第13练 导数的概念及其几何意义、导数的运算 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2022·西安一模)已知函数f(x)的导函数为 f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+ln x,则f'(1)= ( ) A.1 B.- 1 2 C.-1 D.e 2.(2023·山东二模)已知直线y=x-1与曲线y =ex+a 相切,则实数a的值为 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 3.(2022·海南一模拟)已知偶函数f(x)=(a-1) x2-3bx+c-d-1在点(1,f(1))处的切线方程 为x+y+1=0,则 a-b c-d= ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.(2023·宁夏银川一模)已知l是曲线y=x2+ kln x 在x=1处的切线,若点(0,-1)到l的距 离为1,则实数k= ( ) A.- 5 4 B.- 4 5 C.1 D.-1 5.(2023·山 西 一 模)若 直 线 y=x+a 与 函 数 f(x)=ex 和g(x)=ln x+b 的图象都相切,则 a+b= ( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 6.(2023·贵州黔东南一模)定义在 R 上的函数 f(x)满足xf'(x)-f(x)=1,则y=f(x)的图 象不可能为 ( ) O x y A O x y B O x y C O x y D 7.(2023·陕西榆林一模)若直线l与曲线y=ex 相切,切点为 M(x1,y1),与曲线y=(x+3)2 也 相切,切点为N(x2,y2),则2x1-x2 的值为 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 8.(2023·黑龙江哈三中模拟)英国数学家泰勒 1712年提出了泰勒公式,这个公式是高等数学中 非常重要的内容之一,其正弦展开的形式如下: sin x =x - x3 3! + x5 5! - x7 7! + … + (-1)n-1 x2n-1 (2n-1)!+ …,(其中x∈R,n∈N*),则1- 1 2!+ 1 4!- 1 6!+ …+(-1)n-1 1 (2n-2)!+ …的值 约为(1弧度≈57°) ( ) A.sin 57° B.sin 33° C.-sin 33° D.-sin 57° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —52— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·浙江杭州二模)已知函数f(x)(x∈R) 是奇函数,f(x+2)=f(-x)且f(1)=2,f'(x) 是f(x)的导函数,则 ( ) A.f(2 023)=2 B.f'(x)的一个周期是4 C.f'(x)是偶函数 D.f'(1)=1 y O x   ?  ? 10.(2023·山东潍坊二模) 已知函数 f(x)=Asin (ωx+φ)+B(其中A> 0,ω>0,|φ|<π)的部分 图象如图所示,则( ) A.f(x)≤f 11π 6 B.函数f x+ π 6 为偶函数 C.f(x)+f π 6-x =2 D.曲线y=f(x)在x= π 12 处的切线斜率为-2 11.(2023·山 东 聊 城 二 模)已 知 函 数 f(x)= 2x 2x+1 ,则 ( ) A.函数f(x)是增函数 B.曲线y=f(x)关于 0, 1 2 对称 C.函数f(x)的值域为 0, 1 2 D.曲线y=f(x)有且仅有两条斜率为 1 5 的切线 12.(2023·安徽蚌埠二模)设定义在 R 上的函数 f(x)与g(x)的导数分别为f'(x)与g'(x),已 知f(x)=g(2-x)+1,f'(x-2)=g'(x),且 f'(x)的图象关于直线x=2对称,则下列结论 一定成立的是 ( ) A.函数g'(x)的图象关于点(2,0)对称 B.函数g'(x)的图象关于直线x=2对称 C.函数g'(x)的一个周期为8