第12练 函数的图象、函数与方程、函数模型及其应用- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第12练 函数的图象、函数与方程、函数模型及其应用 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·广西玉林模拟)已知函数h(x)是奇函 数,且f(x)=h(x)+2,若x=2是函数y= f(x)的一个零点,则f(-2)= ( ) A.-4 B.0 C.2 D.4 2.(2023·山西阳泉三模)函数f(x)=log2x+x2 +m 在区间(1,2)存在零点,实数m 的取值范围 是 ( ) A.(-∞,-5) B.(-5,-1) C.(1,5) D.(5,+∞) 3.(2023·山西运城二模)昆虫信息素是昆虫用来 表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质, 是昆虫之间起化学通讯作用的化合物,是昆虫交 流的化学分子语言,包括利它素、利己素、协同 素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散 信息素、性信息素等.人工合成的昆虫信息素在 生产中有较多的应用,尤其在农业生产中的病虫 害的预报和防治中较多使用.研究发现,某昆虫 释放信息素t秒后,在距释放处x 米的地方测得 的信息素浓度y 满足ln y=- 1 2lnt- k tx 2+a, 其中k,a为非零常数.已知释放信息素1秒后, 在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m;若 释放信息素4秒后,距释放处b 米的位置,信息 素浓度为 m 2 ,则b= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.(2023·广东梅州二模)用二分法求方程log4x- 1 2x=0 近似解时,所取的第一个区间可以是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.(2023·云南二模)设x1,x2 是关于x 的方程 x2+(a-1)x+a+2=0的根.若-1<x1<1, 1<x2<2,则实数a的取值范围是 ( ) A.- 4 3 ,-1 B.-34,12 C.(-2,1) D.(-2,-1) 6.(2023· 四 川 成 都 三 模)已 知 函 数 f(x)= ex,x≤0, ln x,x>0, g(x)=f(x)+x+2a,若g(x)存 在2个零点,则实数a的取值范围是 ( ) A.- 1 2 ,+∞ B.[0,+∞) C.- 1 2 ,0 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 D.-12,+∞􀭠􀭡 􀪁 􀪁 7.(2023· 江 西 联 考)已 知 函 数 f (x)= ax-1- 1 a -2 (a>0且a≠1)有两个零点,则a 的取值范围是 ( ) A.0, 1 2 B.12,1 C.(0,1) D.(1,+∞) 8.(2023·北京朝阳区二模)已知函数f(x)是R上 的奇函数,当x<0时,f(x)=4-2-x,若关于x 的方程f(f(x))=m 有且仅有两个不相等的实 数解,则实数m 的取值范围是 ( ) A.(-∞,-3]∪[3,+∞) B.[-3,0)∪(0,3] C.(-4,-3]∪[3,4) D.(-∞,-4)∪(4,+∞) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —32— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2022·海南一模拟)下列函数中,既是偶函数又 存在零点的是 ( ) A.y=cos x B.y= 2 2+sin x C.y=ln|x| D.y=x2+1 10.(2023·山西太原五中一模)函数f(x)=b(x- a)2(x-b)的图象可以是 ( ) O x y A O x y B O x y C O x y D 11.(2023·湖南湘潭二模)已知定义在R上的奇函 数f(x),∀m,n∈(0,+∞),f(mn)=f(m)+ f(n),且当x>1时,f(x)<0,则 ( ) A.f(1)=0 B.f(x-2)有三个零点 C.f(x)在(-∞,0)上为减函数 D.不等式xf(x-2)<0的解集是(-∞,1)∪ (3,+∞) 12.(2023·广东佛山一模)设函数y=f(x)的定义 域