第11练 对数与对数函数- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第11练 对数与对数函数 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·天津二模)已知2x=3,log2 8 9=y ,则 2x+y ( ) A.3 B.5 C.2log23 D.23 2.(2023·山东枣庄一模)函数y= log0.5(3x-2) 的定义域是 ( ) A.23 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 B.23,+∞ C.(0,1] D.23 ,1 􀭤􀭥 􀪁 􀪁 3.(2023· 安 徽 安 庆 一 模)已 知 函 数 f(x)= log2(ax+b)(a>0,b>0)恒过定点(2,0),则 b a+ 1 b 的最小值为 ( ) A.22+1 B.22 C.3 D.2+2 4.(2023·天津滨海新区三模)已知a>1,b>1, a=b3,则lg a+3logb10的最小值为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.(2023·重庆一模)设a=log32,b=log64,c= log0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是 ( ) A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 6.(2023·海南一模)已知x>0,y>0,且 1 2 x = x,2y=logyx,则 ( ) A.0<y<x<1 B.0<x<y<1 C.x>y>1 D.y>x>1 7.(2023·江西上饶二模)函数y= ln x2-2 ln x2+2 sin x 的部分图象大致为 ( ) F FO y x A F FO y x B F FO y x C F FO y x D 8.(2023·河北张家口一模)已知实数a,b,c满足 loga2=-e,b=2 - 1 3,ln c= 1 e ,则 ( ) A.logca>logab B.ac-1>ba-1 C.logac<logbc D.ca>bc 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —12— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·安徽宣城二模)已知3x=5y=15,则实数 x,y 满足 ( ) A.x>y B.x+y<4 C. 1 x+ 1 y < 1 2 D.xy>4 10.(2023·湖南铅山一中二模)下列结论正确的是 ( ) A.e3+e5>e3·e5 B.lg 3+lg 5>lg 3·lg 5 C.2π+6π>3π·5π D.log310+log510>log310·log510 11.(2023·湖北联考)已知函数f(x)=log2(ax2- 2ax+2),下列说法正确的是 ( ) A.若f(x)定义域为R,则a∈(0,2) B.若f(x)值域为R,则a≥2 C.若f(x)最小值为0,则a=1 D.若f(x)最大值为2,则a=-2 12.(2023·吉林通化一模)已知(log2a+log3a)- (log2b+log3b)<log36,且a>b>0,则下列不 等式成立的有 ( ) A.a>2b B. 1 a-b> 1 b C.4a+ 1 2b >4 D.4b+ 1 2a >2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·河南二模)已知lg a+b=-2,ab=10, 则a= . 14.(2023·云南二模)f(x)= ex-1 ex+1 +ln e-x e+x (-2≤ x≤2),其最大值和最小值的和为 . 15.(2023·山东淄博二模)设p>0,q>0,满足 log4p =log6q =log9 (2p +q),则 p q = . 16.(2023·湖南怀化二模)已知实数a,b,满足e2-a =a,b(ln b-1)=e3,其中e是自然对数的底 数,则ab的值为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋