第10练 指数与指数函数- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第10练 指数与指数函数 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·青海西宁二模)已知实数a≠1,函数 f(x)= 4x,x≥0, 2a-x,x<0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 若f(1-a)=f(a-1),则 a的值为 ( ) A. 1 2 B.- 1 2 C. 1 4 D.- 1 4 



  O x y2.(2023·天津河东区一模)如 图,①②③④中不属于函数 y=3x,y=2x,y= 1 2 x 中 一个的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.(2023·山东潍坊二模)已知函数f(x)= 1 3 x -3x,则f(x)= ( ) A.是奇函数,且在R上是增函数 B.是偶函数,且在R上是增函数 C.是奇函数,且在R上是减函数 D.是偶函数,且在R上是减函数 4.(2023· 四 川 巴 中 一 模)已 知 函 数 f(x)= xa+ 2 1+2x 为偶函数,则a= ( ) A.-1 B.-2 C.2 D.1 5.(2023·浙江嘉兴二模)已 知a=1.11.2,b= 1.21.3,c=1.31.1,则 ( ) A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b 6.(2023·宁夏银川一模)已知函数f(x)=1- 2 2x+1 ,则 ( ) A.f(x)是偶函数且是增函数 B.f(x)是偶函数且是减函数 C.f(x)是奇函数且是增函数 D.f(x)是奇函数且是减函数 7.(2023·江苏一模)设a,b∈R,4b=6a-2a,5a= 6b-2b,则 ( ) A.1<a<b B.0<b<a C.b<0<a D.b<a<1 8.(2023·江苏南通二模)已知函数f(x)的定义域 为R,y=f(x)+ex 是偶函数,y=f(x)-3ex 是 奇函数,则f(x)的最小值为 ( ) A.e B.22 C.23 D.2e 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —91— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·黑龙江哈三中二模)点 M(x1,y1)在函 数y=ex 的图象上,当x1∈[0,1)时,则 y1+1 x1-1 可 能等于 ( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.0 10.(2023· 陕 西 西 安 期 末 )若 f (x)= 2ax,x<2, x2-ax+a3,x≥2, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 且(a>0,且a≠1)在 R 上单调递增,则a的值可能是 ( ) A. 3 2 B.2 C.3 D. 9 2 11.(2023· 重 庆 永 川 联 考)已 知 函 数 y = 1 2 x2+4x+3 ,则下列说法正确的是 ( ) A.定义域为R B.值域为(0,2] C.在[-2,+∞)上单调递增 D.在[-2,+∞)上单调递减 12.(2023·湖南邵阳联考)已知偶函数f(x)和奇 函数g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(x)= 2·3x,则 ( ) A.f(1)=- 10 3 B.g (1)= 8 3 C.f(x)的最小值为2D.g(x)是减函数 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023· 河 北 张 家 口 二 模)函 数 f(x)= 2 x 2-4x+4+ x2-2x的最小值为 . 14.(2023·江西景德镇一模)已知f(x)是定义在 R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=ex,则满 足 f(x+1)≥f2(x)的 x 的 取 值 范 围 是 . 15.(2023·上海宝山区二模)已知函数f(x)= 1 ax+1 - 1 2 (a>0且a≠1),若关于x 的不等式 f(ax2+bx+c)>0的解集为(1,2),其中b∈ (-6,1),则实数a的取值范围是 . 16.(2023·河 南 郑 州 一 模)已 知 函 数 f(x)= ex-1 ex+1 ,若实数a,b(