第9练 幂函数与二次函数- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第9练 幂函数与二次函数 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·上海杨浦区二模)已知a,b∈R,则“a> b”是“a3>b3”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2023·浙江联考)记a=0.20.1,b=0.10.2,c= (2)-0.5,则 ( ) A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>a>b 3.(2023·山东枣庄二模)指数函数y=ax 的图象 如图所示,则y=ax2+x 图象顶点横坐标的取 值范围是 ( ) O x y A.-∞,- 1 2 B.- 1 2 ,0 C.0, 1 2 D.- 1 2 ,+∞ 4.(2023·江苏南通模拟)设a= 2 2 ,b=e- 1 4,c= sin 1 2 ,则 ( ) A.b>a>c B.c>a>b C.c>b>a D.b>c>a 5.(2023·海南海口模拟)设a= 34 1 2 ,b= 43 1 4 , c= 23 3 4 ,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.c<a<b B.c<b<a C.a<c<b D.b<c<a 6.(2023·甘肃模拟)函数f(x)=x|x-a|,若 ∀x1、x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式 f(x1)-f(x2) x1-x2 >0 恒成立,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-∞,-3] B.[-3,0) C.(-∞,3] D.(0,3] 7.(2023·陕西渭南二模)在测量某物理量的过程 中,因仪器和观察的误差,使得n 次测量分别得 到x1,x2,…,xn 共n个数据.我们规定所测量物 理量的“最佳近似值”a 应该满足与所有测量数 据的差的平方和最小.由此规定,从这些数据得 出的“最佳近似值”a应是 ( ) A. ∑ n i=1 xi n B. ∑ n i=1 x2i n C. ∑ n i=1 x2i n D. ∑ n i=1 1 xi n 8.(2023·甘肃酒泉三模)已知函数f(x)是定义在 R上的偶函数且f(1-x)=f(x+3),当x∈[0, 2]时,f(x)= x-1 x+1+x 3-3,若a=f - 3 2 ,b= f 2 023 5 ,c=f 563 ,则 ( ) A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.b>c>a 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —71— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·江苏模拟)若函数f(x)=x 1 3,且x1< x2,则 ( ) A.(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0 B.x1-f(x1)>x2-f(x2) C.f(x1)-x2<f(x2)-x1 D. f(x1)+f(x2) 2 >f x1+x2 2 10.(2023·山 东 青 岛 一 模)已 知 函 数 f(x)= x2-2ax+9,x≤1. x+ 4 x+a ,x>1, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 若 f (x)的 最 小 值 为 f(1),则实数a的值可以是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2023·安徽合肥一模)已知a>0,函数f(x) =xa-ax(x>0)的图象可能是 ( ) O x y A O x y B O x y C O x y D 12.(2023·湖南衡阳模拟)设二次函数f(x)= ax2-4x+c的值域为[0,+∞),下列各值(或 式子)中一定大于 1 c+1+ 9 a+9 的有 ( ) A. 29 25 B. 31 25 C.-n2+2n+8,n∈[-2,2] D. m2+2 m2+1 ,m∈R 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·重庆二模)已知x,y>0,x+2y=4,则 x2+2y2 的最小值为 . 14.(2023上海闵行区一模)已