第7练 函数的奇偶性- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第7练 函数的奇偶性 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·上海嘉定区二模)函数y=lg(1-x)+ lg(1+x)是 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数也是偶函数 D.非奇非偶函数 2.(2023·新 高 考 全 国Ⅱ卷)若 f(x)=(x+ a)ln 2x-1 2x+1 为偶函数,则a= ( ) A.-1 B.0 C. 1 2 D.1 3.(2023·陕西一模)函数f(x)是定义在R上的奇 函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不 等式xf(x)<0的解集为 ( ) A.(-∞,0)∪[1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1) C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-1,0]∪[0,1) 4.(2023·河南洛阳模拟)如图是下列四个函数中 的某个函数在区间[-2,2]上的大致图象,则该 函数是 ( )   O y x A.f(x)= xsin 2x ex-e-x B.f(x)= x2sin 2x ex-e-x C.f(x)= xcos 2x ex-e-x D.f(x)= x2cos 2x ex-e-x 5.(2023·四川绵阳模拟)设函数f(x)在定义域 R 上满足f(-x)+f(x)=0,若f(x)在(-∞,0) 上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(ex)<0 的解集为 ( ) A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-1,0) D.1e ,1 6.(2023·四川金堂中学三模)已知函数f(x)是定 义在[-2,2]上的奇函数,且当x∈(0,2]时, f(x)=x2-2x+2,则f(x)的最小值是 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.(2023·江西吉安一模)若定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意x1,x2∈R 有f(x1+x2)= f(x1)+f(x2)-2 016,且x>0时,f(x)> 2 016,记f(x)在[-2 017,2 017]上的最大值和 最小值为 M,N,则 M+N 的值为 ( ) A.2 016 B.2 017 C.4 032 D.4 034 8.(2023·北京西城区模拟)已知函数 f(x)= log2 1 |x|+1 + 1x2+3,则不等式f(lg x)>3 的解集为 ( ) A.110 ,10 B.-∞,110 ∪(10,+∞) C.(1,10) D.110 ,1 ∪(1,10) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —31— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·广州二模)已知函数f(x)=1- 4|x| x2+4 的 定义域是[a,b](a,b∈Z),值域为[0,1],则满足 条件的整数对(a,b)可以是 ( ) A.(-2,0) B.(-1,1) C.(0,2) D.(-1,2) 10.(2023·山东临沂一模)已知f(x)=x3g(x)为 定义在R 上的偶函数,则函数g(x)的解析式可 以为 ( ) A.g(x)=lg 1+x 1-x B.g(x)=3x-3-x C.g(x)= 1 2+ 1 2x+1 D.g(x)=ln(x2+1+x) 11.(2023·山西大同模拟)已知f(x)是定义在 R 上的偶函数,g(x)是定义在 R上的奇函数,且 f(x),g(x)在(-∞,0]上单调递减,则 ( ) A.f(f(1))<f(f(2)) B.f(g(1))<f(g(2)) C.g(f(1))<g(f(2)) D.g(g(1))<g(g(2)) 12.(2022·云南昆明模拟)函数f(x),g(x)分别 是定义在R 上的奇函数和偶函数,且f(x)- g(x)=x3+x2-1,则 ( ) A.f(-1)=-1 B.g(-1)=2 C.f(1)+g(1)=1 D.f(1)+g(1)=2 三、填空题:本题共4小题,