第6练 函数的单调性与最值- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第6练 函数的单调性与最值 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·浙江二模)下列函数在区间(0,2)上单调 递增的是 ( ) A.y=(x-2)2 B.y= 1 x-2 C.y=sin(x-2) D.y=cos(x-2) 2.(2023·河南安阳期末)函数f(x)=ln(x2- 2x-3)的单调递减区间是 ( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(3,+∞) 3.(2023·浙江期末)若x-2y=ln y-ex,则 ( ) A.y<ex B.y>ex C.x>2ln y D.x<2ln y 4.(2023·新高考全国Ⅰ卷)设函数f(x)=2x(x-a) 在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是 ( ) A.(-∞.-2] B.[-2,0) C.(0,2] D.[2,+∞) 5.(2023· 广 西 桂 林 期 末)已 知 函 数 f(x)= (a+1)x+1,x<1, x2-2x+4,x≥1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 在R上单调递增,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(-1,1] B.(-1,2) C.[1,2) D.(1,+∞) 6.(2023·湖北武汉新洲区期末)已知f(2x)= |x-a|,若函数f(x)在区间(-∞,2]上为减函 数,则a的取值范围是 ( ) A.a≥1 B.a>1 C.a≥2 D.a>2 7.(2023·辽宁大连一模)已知对于每一对正实数 x,y,函数f(x)满足:f(x)+f(y)=f(x+ y)-xy-1,若f(1)=1,则满足f(n)=n(n∈ N+)的n的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(2023· 山 东 菏 泽 期 末)已 知 函 数 f(x)= 1 2 x +1,x<0, 2-x2,x≥0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 则不等式f(2a2-1)>f(3a+ 4)的解集为 ( ) A.-1<a< 5 2 B.a<-1或a> 5 2 C.(-∞,-1)∪ 52 ,+∞ D.-1, 5 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —11— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·云南德宏期末)已知定义在 R上的函数 f(x)满足:对任意的x1,x2∈R,当x1>x2 时, 都有f(x1)>f(x2),若不等式 f(m+1)> f(2m)恒成立,则实数m 的可能取值为 ( ) A.- 1 3 B. 1 3 C.0 D.1 10.(2023·广东肇庆期末)设实数a,b 满足0< b<a<1,则下列不等式中正确的是 ( ) A. 1 a+a> 1 b+b B. 1 2 a < 12 b C.ln a>ln b D.ab<bb 11.(2023·吉林期末)若函数f(x)= 1 3 x2+ax-3 的图象经过点(3,1),则 ( ) A.a=-2 B.f(x)在(-∞,1)上单调递减 C.f(x)的最大值为81 D.f(x)的最小值为 1 81 12.(2023·四川成都期末)若4x-4y<5-x-5-y, 则下列关系正确的是 ( ) A.x<y B.y-3>x-3 C. 3 x< 3 y D. 1 3 y <3-x 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·浙江杭州期末)若f(x)= 2x2 x+1 ,则函数 在x∈[0,1]上的值域是 . 14.(2023·浙江湖州期末)已知函数f(x)= ax-1 ax+1 (0<a<1,x∈R),则满足不等式f(7x3-1)> f(3x2+3x)的x 的取值范围是 . 15.(2023·山东泰安期末)已知定义在R上的函数 f(x)满足:对任意实数a,b 都有f(a+b)= f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1.若 f(2)=3,则不等式f(x2-x