第5练 函数的概念及其表示- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第二章 函 数 第5练 函数的概念及其表示 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023· 广 西 南 宁 二 中 期 末)函 数 f(x)= x2+2x-1 3x-2 + 1 x-1 的定义域为 ( ) A.23 ,+∞ B.23,1 ∪(1,+∞) C.23 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 ∪(1,+∞)D.-23,+∞􀭠􀭡 􀪁 􀪁 2.(2023·山西模拟)十九世纪德国数学家狄利克雷 提出了“狄利克雷函数”D(x)= 1,x∈Q, 0,x∈∁RQ, 它在 现代数学的发展过程中有着重要意义,若函数 f(x)=x2-4x=(x-2)2-4,则下列实数不属 于函数f(x)值域的是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 3.(2023·辽宁一模)若函数f(x)满足f(x)-x= 2f(2-x),则f(3)= ( ) A.-1 B.- 1 3 C. 1 3 D.1 4.(2023·陕西西安模拟)已知函数 f(x)满足 f(ex-1)=2x-1,f(a)+f(b)=0,则下列说法 正确的是 ( ) A.a+b=1 B.a+b= 1 e C.ab=1 D.ab= 1 e 5.(2023·青海西宁二模)已知实数a≠1,函数 f(x)= 4x,x≥0, 2a-x,x<0, 若f(1-a)=f(a-1),则 a的值为 ( ) A. 1 2 B.- 1 2 C. 1 4 D.- 1 4 6.(2023· 河 南 郑 州 二 模)若 函 数 f (x)= 2 ax2+bx+c 的部分图象如图所示,则f(5)= ( )       





  O y x A.- 1 3 B.- 2 3 C.- 1 6 D.- 1 12 7.(2023·山东青岛期末)若定义在 R 上的函数 f(x)满足:当|x|≤ π 2 时,f(-sin x)+2f(sin x)= 3sin xcos x,且f(x+2)=f(x),则f 36 5 = ( ) A.- 12 25 B. 12 25 C.- 36 25 D. 36 5 8.(2023·陕西商洛一模)若函数f(x)满足:∀a, b∈R,3f 2a+b 3 =2f(a)+f(b),且f(1)=1, f(4)=10,则f(985)= ( ) A.2 953 B.2 956 C.2 957 D.2 960 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —9— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·贵州遵义期末)函数f(x)的图象如图所 示,则f(x)的解析式是 ( )   O x y A.f(x)= -x+1,x>0, x+1,x≤0 B.f(x)= -x-1,x>0, x+1,x≤0 C.f(x)=-|x|+1 D.f(x)=|x+1| 10.(2023·江苏南京期末)已知函数y=f(x),对 于任意x,y∈R, f(x) f(y) =f(x-y),则 ( ) A.f(0)=1 B.f(x2)=2f(x) C.f(x)>0 D.f (x)+f(y) 2 ≥f x+y 2 11.(2023·云南曲靖统考)已知A(0,1)、B(0,2)、 C(1,2),P(a,b)为线段 AB 或线段BC 上动 点,函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[-1, 0],则f(x)的解析式可以是 ( ) A.f(x)=|x|-1 B.f(x)=x(x-2) C.f(x)=-sin πx+1D.f(x)= cos πx-1 2 12.(2023·吉林白山三模)存在函数f(x),对任意 x∈R都有f(g(x))=x,则函数g(x)不可能 为 ( ) A.cos x B. -x2,x≥0, x2,x<0 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 C.x3-x D.ex-e-x 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2